内蒙古一中高三上学期期中考试（数学理）.doc

内蒙古一中高三上学期期中考试（数学理） 注意事项：全卷满分为150分，完成时间为1 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率： Pn(k)＝－－＝πR2(其中R表示球的半径) 球的体积公式：V球＝π．集合，定义P※Q＝则P※Q的子集个数为（ ） A．B．C．14D．4096 2．有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： ①的充要条件是card= card+ card； ②的必要条件是cardcard； ③的充分条件是cardcard； ④的充要条件是cardcard. 其中真命题的序号是 A．③、④ B．①、② C．①、④ D．②、③ 3．若，定义：，（例如：）则函数的奇偶性为 A．是偶函数而不是奇函数 B．是奇函数而不是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 4．原命题：“设，若，则” 的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（ ）个 A． 0个 B 1个 C. 2个 D． 3个 5．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为　 A. B. C. D. 6.已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则中元素的个数是（ ） A. 1 　B.　2 　 C.3 D .4 8.若函数是偶函数，则常数等于（ ） A.　－１　　　　　B.　１　　　　　　　　C.　　　　　　　　 D. 9. 若不等式对任意实数x，y都成立，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数若则（ ） A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D．与的大小不能确定 11.设有反函数，又与互为反函数，则的值为（ ） A. 4006 B．4008 C． D． 12.设全集，是的子集，若，就称为好集，那么所有“好集”的个数为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上。 13．＝＋λ,2－λ)与＝λ＝14．°经线)上,且甲地位于北纬40°,乙地位于南纬80°,则甲乙两地的球面距离为___________________. 15．＝－＝－＝＝－＝16．－＝∈A且x(B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A－∈A∩B”为事件F；P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、∈Z,且a＜－≥1时,设集合A＝∈Z|a＜＜＝∈Z|－＜＜①当a＝－＝＝＝；②总有P(E)＋＝③若P(E)＝＝－＝；④P(F)不可能等于1.其中所有正确判断的序号为______________________________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17．（本小题满分12分） △、、、、＝＝＝＜≤B，求函数f(x)＝＋cos2x－18．（本小题满分12分） 如图①，在等腰梯形CDEF中，已知CD∥EF,CD＝＝、＝＝、△ADE和△BCF折起，使点E、②所示.又点N为线段AB的中点，点M在线段AD上，且MN⊥PC. (1)求线段AM的长； (2)求二面角P－－ 19．(本小题满分12分) ×月×日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给果园1万元. 为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中一条公路运送水果,已知下表内的信息 统计信息 汽车行驶路线 不堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的 概率 运费 (万元) 公路1 2 3 1.6 公路2 1 4 0.8 (1)记汽车走公路1是果园获得的