内蒙古包头一中高考数学第一次模拟考试 理.doc

包头一中高考第一次模拟考试理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.若集合，，则是 （ ） A. B. C. D. 2.函数的反函数为 （ ） A. 　 B．　 C. D． 3.已知，，，， 则 （ ） A． B． C． D． 4.已知变量满足约束条件则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 5.设等差数列的前项和为，若，则（ ） A．26 B．27 C．28 D．29 6.已知是非零向量且满足，则的 夹角是 （ ） A． B． C. D. 7.如图， 是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是 （ ） A. B. C. D. 8.为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（ ） A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 9.设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在 东经B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （ ） A． B． C． D． （ ） A. 0 B. C. D. 11.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于 （ ） A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 12.已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13.设直线x-y+3=0与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则= . 14.的最大值是 . 15.设等比数列的前n项和是，若 . 16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 ． ☆ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分） 求函数的最小正周期和最小值；并写出 该函数在上的单调递增区间 18.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别是，. （1）求的值；（2）若，求面积的最大值. u.c.#o@m 19. (本小题满分12分)中，底面为矩形，侧面底面，，，． （1）证明：； （2）设与平面所成的角为，求二面角的大小． (本小题满分12分) 的前项和为，且 （1）设求证：数列是等比数列； （2）设求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及其前项和. 21.（本小题满分12分） 已知方向向量为 的右焦点，且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程； 若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且, 求实数的取值范围. 22（本小题满分12分） 已知函数 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围； 当 求证： 包头一中高考第一次模拟考试 理科数学试题答题纸 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 13 . 14 . 15 . 16 _ . 三、解答题：本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分）