内蒙古巴彦淖尔市一中高三数学上学期期末考试试题 文.doc

文科数学 说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分. 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确。 1.设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是() A．AB　B．A∩B＝{2}C．AB＝{1,2,3,4,5} DA∩(?UB)＝{1} ”的否定是（ ） A． B. C. D. 3.设向量,,则下列结论中正确的是 A．B. C. D．与垂直 中,,则( ) A． B． C． D． 5.设αβ是两个不同的平面l, m为两条不同的直线，命题p：若αβ，lα，mβ则lm；命题q：lα，ml，mβ则αβ.则下列命题为真命题的是() A．p或qB．p且q C．非p或q D．p且非q 6.参数方程表示的曲线是（ ） A. 线段 B. 双曲线的一支 C.圆弧 D.射线 7.已知＝－且，则等于() A．－B．－7C. D．7的零点所在的区间是（ ） A.[-2，-1] B.[0，1] C.[-1，0] D.[1，2] 9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心 率为( ) A． B． C． D． 10.设函数,则下列结论正确的是 ( ) A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D．的最小正周期为，且在上为增函数 11.给定函数（1）（2）（3）（4）其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是（ ） A．（1）（2） B.(2) (3) C.(3) (4) D.(1)(4) 12.已知定点A（5，4），抛物线，F为抛物线的焦点，B是抛物线的动点，则取最小值时的点B坐标为（ ） A.（2，4） B.（1，4） C.（4，4） D.（3,4） 第II卷（非选择题 共90分） 二.填空题（5分×4=将最后结果直接填在横线上. 13.已知抛物线的准线方程为,则_______。 14.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线方程为_______。 15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示， 其侧面积等于_______。 16.是椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围是 . 三．解答题(共70分) 17.(本小题满分10分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，bR)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0. (1)求a，b的值； (2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值． 18.(本小题满分12分）向量＝(a＋1，sinx)，设函数g(x)＝ (aR,且a为常数)． (1)若a为任意实数求g(x)的最小正周期； (2)若g(x)在上的最大值与最小值之和为7，求a的值． 分别是的中点. （I）求证：平面 ； (Ⅱ)求证：平面平面. 本小题满分1分）上任意一点到两个定点和的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程． 21.(本小题满分1分）是圆的切线，切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证: 22.(本小题满分1分）I）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴）中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系； （II）设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值. 巴市中学-第一学期期末试题 高三文科数学答案 三．解答题 18[解析]　g(x)＝m·n＝a＋1＋4sinxcos(x＋) ＝sin2x－2sin2x＋a＋1 ＝sin2x＋cos2x＋a ＝2sin(2x＋)＋a (1)g(x)＝2sin (2x＋)＋a，T＝π. (2)0≤x，≤2x＋ 当2x＋＝，即x＝时，ymax＝2＋a. 当2x＋＝，即x＝0时，ymin＝1＋a，2＋a. 1＋aa=2 19.(1)证明：.取PA中点G,连FG、EG，可证四边形AEGF 为平行四边形 21．证明：PA为圆O的切线，MC为割线 又M为PA的中点 又