内蒙古巴彦淖尔市中学高三数学上学期期中考试试题 理.doc

内蒙古巴彦淖尔市中学高三上学期期中考试试题（数学理） 第I卷 (选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在答题卡上． 1.为虚数单位，则= A． B． C． D． 2.若集合=（ ） A． B．C．D．的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. 4.在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于 （ ） A. b-c B.c-b C.b+c D.b+c 5.函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ） A．图象C关于直线对称 B．图象C关于点（）对称 C．函数内是增函数 D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象 6.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7.已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是 ( ) A． B. C. D. 8.已知上的增函数，那么的取值范围是A． B． C． D．(1，3) 9.为了得到的图象，可以把的图象 ( ) A．向右平移1 个单位 B．向左平移1个单位. C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 10.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围 A. B. C. D. 11.设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.[ 12.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共. 13.知向量与的夹角为1且，则__ ． 14.已知函数， 且函数的图象如图所示，则点的坐标是 ． 15.已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 ．，， 则 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分1分）,. （）, 求的值; （Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域. 19．（本小题满分1分），， （1）求和. （2）若，作，求的面积 本小题满分12分）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值． 21．（本小题满分12分）在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小。 22．已知函数． （I）讨论的单调性； （II）设，证明：当时，； （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．A A D C C B A C D A D B 二、填空题（每小题5分，共 13．13 14．） 15． 三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （Ⅱ）∵ ∴= ∴求函数的单调递增区间为， 值域是 …………………………………………10分 ∴ …………………………4分 由，得 即 则，即为钝角，故为锐角，且 则 故． ……………………………8分 ……………12分 本小题满分12分） 解：（1），则；………………4分 （2）当时， ……………………………8分 当时， 综上……………………………12分 22． 解：（I） （i）若单调增加. （ii）若 且当 所以单调增加，在单调减少. ………………4分 （III）由（I）可得，当的图像与x轴至多有一个交点， 故，从而的最大值为 不妨设 由（II）得 从而 由（I）知， …………………………………………12分