初中九年级(下)第一阶段考试数学试卷.doc

初中九年级(下)第一阶段考试数学试卷 班级 姓名 座号 得分 一、选择题(每小题4分,共 1．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形， 那么该物体的形状是（　　） A．圆柱 B．三棱锥 C．正立的圆锥 D．横放的圆锥 2.在比例尺为1:5000的地图上,两地的距离为25cm,则这两地的实际距离是 ( ) A． 1250km B． 125km C． 12.5km D． 1.25km 3. 在Rt△中，，A、B、C所对的边分别为、b、c,则下列各式中错误的是 ( ) A．　　　B．　　　C．　　D． 4．把二次函数配方成为（ ） A． B． C． D． 5. 能判定与相似的条件是( )． A． B．，且 C．且 D．，且 二、填空题(每小题5分,共25分) 6．如图，已知：AC∥BD，请写出三组成比例线段的比例式： ． 7．若抛物线经过原点且开口向下，则ｋ的值等于_______. 8．已知抛物线与x轴的交点坐标为（－3，0）和（5，0），则它的对称轴是直线x = ． 9．如图，小明在操场上距离旗杆9米的处，用测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.4米，那么旗杆的高为　　　　 　米．（结果保留三个有效数字，） 10.如图，D为△ABC的边AC上的一点,∠ABD＝∠C,若AD = 4,DC = 5,则AB = . 三、解答题(每小题8分,共40分) 11．计算： 12．如图，中，，，，求AC的长及tanB的值. 13.水库拦水坝的横截面是梯形,如图所示,坝顶宽AD =6m，坝高8m，迎水坡DC的坡度,背水坡AB的坡角.求迎水坡的坡长DC和坝底的宽BC. 14．已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点. (1)求和的值； (2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上. 15.(1)如图，已知平行四边形ABCD的周 长为8cm，∠B＝30. 若边长AB＝xcm. 则□ABCD的面积ycm2与x的函数关系 式是 . (2)如图，用6m长的材料，做一个有横档 的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么 这个窗子的宽x应为_______m． 四、解答题(每小题8分,共32分) 16. Rt△ABC中∠C =,AC =4,BC =5,以AC为斜边作直角三角形ACD，当△ACD与△ABC相似时求AD的长. 17.一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛在北偏东且与船的距离为16海里的P处,已知小岛周围海里的圆形区域内是暗礁区,问船继续向东航行是否有触礁危险?若有,船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行才安全? 18.△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD = CE,AD与BE相交于点F. (1)求证:△ABD≌△BCE. (2) 求证:. 19.如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，点是OB的中点,若要在离点5m的C处垂直竖一根铁柱CD支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 五、解答题(第0分, 第21题11分, 第22题12分,共33分) 明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案． (1)在图中画出测量图案； (2)写出需要测量的数据（测量数据用字母表示）； (3)计算间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）． 21．在⊙O的内接中，AE是⊙O 的直径,，，垂足为，且，设⊙O的半径为，的长为． (1) 求证△ABE ∽△ADC (2)求与的函数关系式； (3)当的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积． 22．如图，在⊙中，AB所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系． （1）求圆心的坐标； （2）求经过三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 正视图 左视图 俯视图 D C B A 第10题图 D C B A O 第6题图 （第9题图） 9米 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ x B A C D x A C B A P