北京四中高一数学上学期期中考试试卷.doc

北京四中-高一上学期期中考试试卷 数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分 考试时间：1 卷（Ⅰ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1. 如果A＝，那么正确的结论是 A． 0A B. {0}A C. {0}A D. A 2. 函数f（x）＝2，则f（）＝ A. 0 B. － C. D. － 3. 设全集I＝，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A（CIB）等于 A. {1} B. {1，2} C. {2} D{0，1，2} 4. 与函数y＝10的定义域相同的函数是 A. y＝x－1 B. y＝ C. y＝ D. y＝ 5. 若函数f（x）＝3＋3与g（x）＝3－3的定义域均为Ｒ，则 A. f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C. f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 6. 设a＝log2，b＝ln2，c＝5，则 A. abc B. bca C. cab D. cba 7. 设函数y＝x与y＝的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 8. 已知函数f（x）是Ｒ上的偶函数，当x0时，则f（x）0的解集是 A. （－1，0） B. （0，1） C. （－1，1） D. 9. 某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利另一套亏损此时商店 A. 不亏不盈 B. 盈利37.2元 C. 盈利14元 D. 亏损14元 10. 设函数f（x）在上是减函数，则 A. f（a）f（2a） B. f（a）f（a） C. f（a＋a）f（a） D. f（a＋1）f（a） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 11. log4＋ log9－8＝____. 12. 已知函数y＝f（x）为奇函数，若f（3）－f（2）＝1，则f（－2）－f（－3）＝____。 13. 若函数f（x）＝－2x＋3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是____。 14. 已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）－m有3个零点，则实数m的取值范围是____。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15. 已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝， （1）求：集合A； （2）求：AB。 16. 已知：函数f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。 （1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）0的x的集合； （2）求函数y＝f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值。 17. 已知：函数f（x）＝，x， （1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值； （2）若对任意x，f（x）0都成立，试求实数a的取值范围。 卷（Ⅱ） 一、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 1. 下列函数中，满足“对任意x，x，当xx时，都有f（x）f（x）”的是 A. f（x）＝（x－1） B. f（x）＝ C. f（x）＝e D. f（x）＝ln x 2. 设二次函数f（x）＝x＋2x＋3， x，x R，xx，且f（x）＝f（x），则f（x＋x）＝ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若函数f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x0，则f（x）＋f（x）的值 A. 一定大于0 B. 一定小于0 C. 一定等于0 D. 正负都有可能 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 4. 函数y＝的定义域为____，值域为____。 5. 已知函数f（x）＝ax＋（1－3a）x＋a在区间上递增，则实数a的取值范围是____。 6. 若0ab1，则在a，b，logb，loga这四个数中最大的一个是____。 三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共 7. 已知：函数f（x）＝ax（0a1）， （Ⅰ）若f（x）＝2，求f（3x）； （Ⅱ）若f（2x－3x＋1）f（x＋2x－5），求x的取值范围。 8. 已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。 （1）函数f（x）＝是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f（x）＝lg，求实数a的取值范围； （3）证明：函数f（x）＝2＋xM。