北京市海淀区高三年级试卷（数学理科）.doc

北京市海淀区高三年级—试卷 数 学 (理科) ．12 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U=|2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8|则A∩(CUB)= A.|4} B.|4,6| C.|6} D.|2,6| 2. ()2= A. B. C. D. 3.函数y=的反函数是 A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1) C.y=x2-2x(x＜1) D. y=x2-2x(x≥1) 4.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有 A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 6.函数y=的定义域是 A.[1,+∞] B. C. D. 7.若＜0，则下列不等式①a+b＜ab;②|a|＞|b|;③a＜b;④中，正确的不等式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若函数f(x)=则y=f(1-x)的图象可以是 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. 9.某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为1只，8000只，4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为1样本检查疫情，则从A、B、C三家鸡场分别抽取的个体数为_____________只，_____________只，______________只. 10.若(1+ax)5展开式中x3的系数为-80，则实数a=____________________. 11.若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2…+a100=则a5+a10+a15+…+a100的值是__________. 12.()的值为________________. 13.函数f(x)=(x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)=__________，又若n∈N+，则f_______________. 14.抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷.数列|an|定义如下：an= txjy 若Sn=a1+a2+…+an(n∈N+)，则事件“S8=2”的概率为_________，事件“S2≠0，且S8=2”的概率为_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题共13分) 设关于x的不等式|x-a|＜2(a∈R)的解集为A，不等式＜1的解集为B. (Ⅰ)求集合A、B； (Ⅱ)若AB，求实数a的取值范围. 16.(本小题共14分) 已知函数f(x)=x2eax,其中a＞0，e为自然对数的底数. (Ⅰ)求f′(x); (Ⅱ)求f(x)的单调区间； (Ⅲ)求函数f(x)在区间［0，1］上的最大值. 17. (本小题共13分) 某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为 ξ(元). (Ⅰ)求ξ的所有可能取值； (Ⅱ)求ξ的分布列； (Ⅲ)求Eξ. 18.(本小题共14分) 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，f(1)=0. (Ⅰ)求f(0)的值； (Ⅱ)求f(x)的解析式； (Ⅲ)若函数g(x)=(x+1)f(x)-a［f(x+1)-x］在区间(-1，2)上是减函数，求实数a的取值范围. 19.(本小题共14分) 已知等差数列{an}(n∈N+)的第2项为8，前10项的和为185. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按取出顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Sn； (Ⅲ)设Tn=n(9+an)，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由. 本小题共12分) 已知函数f(x)=，定义域为［-1，1］ (Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若对任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求实数a,b的值. 数学参考答案及评分标准 (理科) 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.D 2.D 3.B 4.A5.B 6.D 7.B 8.C 二、填空题(每小题5分，共30分) 9.60 40 一个给2分，对二个给4分，对三个给5分)