北京市西城区年抽样测试高三数学试卷（文科）.doc

北京市西城区抽样测试高三数学试卷（文科） ．5 学校___________班级___________姓名___________ 参考公式： 三角函数的和差公积公式 圆台的体积公式 其中r′、r分别表示上、下底面半径，h表示圆台的高。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。每小题选出答案后，用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑。 答案：（1）ABCD（2）ABCD（3）ABCD（4）ABCD（5）ABCD（6）ABCD（7）ABCD （8）ABCD（9）ABCD（10）ABCD （1）函数，则f(x)的值域是（） （A）（2，+∞）（B）（3，+∞） （C）（4，+∞）（D） （2）双曲线的两个焦点坐标分别是（） （A），（B）， （C）（-1，0），（1，0）（D）（，（0，1） （3）函数 最小正周期是（） （A）1（B）2 （C）π（D）2π （4）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（） （A）（B） （C）（D）2 （5）α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是（） （A）m，n是α内两条直线，且m∥β，n∥β （B）α，β都垂直于平面γ （C）α内不共线三点到β的距离都相等 （D）m，n是两条异面直线，m在α内，n在β内，且m∥β，n∥α （6）如果0a1，那么下列不等式中正确的是（） （A）（B） （C）（D） （7）在等比数列中，，，则（） （A）（B） （C）（D） （8）某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（） （A）1B）240种 （C）480种（D）600种 （9）设偶函数在（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（） （A）f（b-2）=f（a+1）（B）f（b-2）f（a+1） （C）f（b-2f（a+1f(x)的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数y=f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数： ①；②y=4sinx； ③y=lgx；④ 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（） （A）①②（B）③④ （C）①③④（D）①③ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （11）_____________。 （12）若过两点的直线与圆相切，则a=_____________。 （13）一个圆台的高是上下底面半径的等比中项，这个圆台高为1，母线长为，则这个圆台的体积为_____________。 （14）如图是某企业几年来关于生产销售的一张统计图表，关于该企业近几年的销售情况，有以下几种说法： ①这几年该企业的利润逐年提高； （注：利润=销售额-总成本）； ②1999年至是该企业销售额增长最快的一年； ③至是该企业销售额增长最慢的一年； ④至该企业销额增长最慢，但由于总成本有所下降，因而该企业的利润比上一年仍有所增长。 其中说法正确的是_____________（注：把你认为是正确说法的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （15）（本小题满分12分） 已知，，，求tg（α-2β）的值。 （16）（本小题满分12分） 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，并且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。 （I）求证：AD⊥PB； （Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小。 （17）（本小题满分14分） 已知函数（k为常数），A（-2k，2）是函数图象上的点。 （I）求实数k的值及函数的解析式； （Ⅱ）将的图象沿x轴向右平移3个单位，得到函数y=g（x）的图象。求函数 最小值。 （18）（本小题满分14分） 某家用电器的生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售，结果每件产品仍可获得实际销售价利润。已知该产品每件的成本是原销售单价的60%。 （I）求调整后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？ （Ⅱ）为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于，今年至少应销售这种产品多少件？ （每件产品利润=每件产品的实际售价-每件产品的成本价） （19）（本小题满分16分） 已知椭圆 ：的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0。 （I）求椭圆的方程及双曲线的离心率； （Ⅱ）在第一象限内取双曲线上一点P，连结AP交椭圆于点M，连结PB并延长交椭圆于点N，若点M恰为线段AP的中点，