四川省泸州高级教育培训学校高三数学12月月考试题 理.doc

四川省泸州高级教育培训学校高三数学12月月考试题 理 一、选择题（每小题5分，共60分） =（ ） （A） （B） (C) (D) 2．在复平面内，复数对应的点位于（ ） 不等式的解集为，是减函数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4, 设，则在方向上的投影为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( ) A． B． C． D． 6.已知函数在x=2处连续，则常数的值是( ) Ａ.２　　 Ｂ.３　　 　Ｃ.４　　 　Ｄ.５ 7.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞) 8.要得到函数的图象，只需将函数的图象作下列移动得到 （ ） （A）按向量平移 （B）按向量平移 （C）按向量平移 （D）按向量平移 9．如果实数满足条件 那么的最大值为（ ）三角形和满足且则△ABC为（ ） A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形 A. 360 B. 288 C. 216 D. 228 12.已知R上的连续函数满足：①当时，恒成立（为函数的导函数）；②对任意都有。又函数满足：对任意的都有成立，当时，若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是A. 或B. C. ? D. 二、填空题.（每小题分，共6分的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项是_________. 14．已知数列的首项，其前项的和为，且，则____ 15.设过点P（2，1）的直线l分别与x正半轴,y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积最小时直线方程为 16．若定义在R上的函数满足,，则称为R上的线性变换，现有下列命题： ①是R上的线性变换 ②若是R上的线性变换，则 ③若与均为R上的线性变换，则是R上的线性变换 ④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数 其中是真命题有 （写出所有真命题的编号） 17．（12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//， 为锐角． （1）求角的大小； （2）设，求的面积（Ⅰ）（Ⅱ）求的分布列及数学期望 . 19．(12分)圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x0）y=x所得弦长为. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。 12分）已知数列的前n项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若的前n项和为求满足不等式的最小n值. 21. (12分)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程. 22．（14分）已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足： 记y＝f(x)． (1)求函数y＝f(x)的解析式： (2)若对任意不等式｜a－lnx｜－ln[f (x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围： (3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围． 泸州高级教育培训学校第三次学月考试试题（科） 15. x+2y-4=0 16． 1、2、3 三、解答题（共6小题，74分） ∴面积的最大值为． 18． （I）（i）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则 （ii）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又 且A2，A3互斥，所以 （II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2. 所以X的分布列是 X 0 1 2 P X的数学期望 19．解：（1）(x-3)2+(y-1)2=9 ; (2);(3) ：（1）因为解得 再分别令n=2，n=3，解