四川省眉山市高三第二次诊断性考试（数学理）.doc

四川省眉山市高中第二次诊断性考试 数学试题卷 (科) .4 数学试题卷（理科）共4页。满分150分。考试时间1。 注意事项：1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3．答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5．考试结束后,将答题卡交回。 参考公式： 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1?P)n?k一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的． 已知集合2(2x?1)},B={y|y=()x},则 A .(0,] B.[,1] C. [0,] D.(,1] 2. i虚数单位,则 A. ?1 B.1 C.i D. ?i 3. 已知数列的前n项和?9n,若,则的值是A.8 B.6 C.14 D.16 解析由?9n得an=2n?10,∴由52k?108得k=8(ak=6 4．椭圆上一点P到左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为A.1 B.3 C.2 D.4 解析由两个焦半径得2a=4,(,xP+2=3(xP=2(d=?xP =4?2=2 5. 7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有A.480种 B.7 C.960种 D.1 解析:A44A22A52=960. 6. 已知?)=,则+2)=A A. ? B. ? C. ? D. 解析: (+)=[?(?)]=(?)=,∴(+2)=22(+)?1=?. 7. 正方体(A1B1C1D1中,BB1与平面所成角的正切值是A. B. C. D. 8. 在锐角三角形ABC中,|=4,||=1,(ABC的面积是,则·A.2或3 B.2或?2 C.3 D.2 9. 已知: 关于的不等式(2|+|x+2|m的解集是R; q: 关于的不等式的解集是R. 则成立是q成立的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 即不充分也不必要条件 解析:(m4,q(m2?160(?4m4. 10. 已知点为双曲线支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,为(的内心,若=2S+(+1)S成立,则的值为A. B. C. D. 解析:(F1PF2内切圆半径为r,则(|PF1|+|PF2|+2c)r=|PF2|·r+(1+)cr(c=(|PF1|?|PF2|)=a. 11. 已知函数·x(x(0),下面正确表述的是. f(x)不存在,在处不连续,在处连续 . 在处连续 . f(x)存在,在处连续,在处不连续 . 在处不连续解析:,∴f(x)不存在,在x=1处不连续,在x=处连续12. 设是连续的偶函数,当时是单调函数,则满足(f()=0的所有之和是A. ?5 B.3 C.8 D.－8解析:|(|x2+4x|=|x+3|( x2+3x?3=0或x2+5x+3=0,由韦达理得. 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡相应位置上. 13. 若)n的展开式中,只有第四项的系数最大,那么这个展开式中的常数项的值是 (用数字作答) 解析:(Tr+1=C6rx12?4r,令12?4r=0得,r=3(T4=C63=4. 已知,则的最小值是 ; 15. 在半径为R的球内有一内接正三棱锥,其底面上的三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点返回,则经过的最短路程是16. 已知函数)x?2x,正实数成公差为正数的等差数列,且满足,若实数是方程的一个解,那么下面四个判断： ①, ②db ③dc ④dc 其中判断的是 .(写出所有可能正确判断的序号) 三、解答题: 本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题满分12分)已知x,x),=(x,2x?x),f(x)=