四川省绵阳市高中高三第一次诊断性考试（数学理）.doc

四川省绵阳市高中高三第一次诊断性考试（数学理） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（4页；答题卷共4页．全卷满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A + B）= P（A）+ P（B）； 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）= P（A）·P（B）； 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合|-2x1}，N={-1，0，1}，则集合复数= A．2-i B．2+i C．-1+2i D．1+2i 3．数列{an}中，an=2n-12，Sn是其前n项和，当Sn取最小值时，n= A．11或12 B．12或13 C．5或6 D．6或7 4．已知，那么 A． B． C． D． 5．函数若0f?(x0)1，则x0的取值范围是 B．(1，+∞) C． D．(0，+∞) 6．已知ξ服从正态分布，且P(0≤ξ≤)=a，则P(ξ0)= A．a B． C．1-a D．-a 7．已知?(x)=+1，则的值为 A． B． C． D．0 8．函数y=lg|x-1|的图象大致为 A． B． C． D． 9．“a=1”是“函数f?(x)=x2-2ax+1在区间上是增函数”的 A．是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是 A．) C． D．(-1，) 11．右图是一个“直角三角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数列，且所有等比数列的公比相等．记数阵第i行第j列的数为aij（i≤j，i、j∈N*），则a68= A． B． C． D． 12．已知，③g(x)+g(1-x)=1．则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （）已知，则报名的学生人数是 ． 15．曲线y=xsinx+cosx在x=π处的切线与函数y=eax(a∈R，a≠0)的图象在x=0处的切线平行，则实数a= ． 16．已知二次函数f?x)=x2-mx+m（∈R）同时满足：不等式f?x)≤0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在0x1x2，使得不等式f?x1)f?(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn=f?n)，．所有满足i ·bi+1＜0的正整数i的个数数列{n}的号数．①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式an=2n-5； ④数列{n}的号数数列{n}的号数74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）已知的定义域为集合A，不等式≥1的解集为B． （1）求(RA)∩B； （2）记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|4}满足M∩C=(，求实数a的取值范围． 18．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为． （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数； （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ． 19．（本题满分12分）等差数列的前项和为． （1）求an与bn； （）}的前项和为=T，求使bn≥成立的所有正整数n． 本题满分12分）已知函数f?(x)=ax+2-1（a0，且a≠1）的反函数为． （1）求； （2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值； （3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围． 21．（本题满分12分）已知f?(x)是定义在∪上的奇函数，当x∈时，f?(x)=ax+lnx，其中a0，a∈R，e为自然对数的底数． （1）求f?(x)的解析式； （2）是否存在实数a，使