四川省郫县一中高一上学期期中考试（数学）.doc

四川省郫县一中高一上学期期中考试（数学） （全卷满分：150分 完成时间：1） 本试题卷分选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分. 选择题部分1至2页. 非选择题部分3至8页. 时量1. 满分150分. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R，,，则 A． B． C． D． 2、设集合,，则为 A．S B．T C．Φ D．R 3、已知集合,，则A与B的关系是A．BA B．AB C．A=B 　　 D． 4、a=0是函数在区间 [0,+∞)上为增函数的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、已知,,若是真命题，是假命题， 则的取值范围是 A．(－∞, －4]∪[4,+∞) B．[－12,－4]∪[4,+∞) C．(－∞,－12)∪(－4,4) 　　　 D．[－12,+∞) 6、设函数定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当时，，则有 A． B． C． D． 7、二次函数在区间(－∞,1]上是减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 8、设函数在（1，+∞）上是减函数，则，，，中最小的值是 A． B． C． D． 9、设，，下列对应法则能构成A到B的映射的是 A． B． C． D． 10、已知的反函数是，若方程与 的实数解分别为α,β，则α+β=A．1　 　 B．2　　　 C．－1　　　 D．－2 11、设函数，若，则关于x的方程的解的个数是 A．1　 　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 12、表示和中较小者，则的最大值是 A．0 B．－1 C．6 D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13、已知函数则的值等于 14、命题：的逆否命题是 15、函数的定义域为R，则a的取值范围是 16、的定义域为[1,2]，当时，的定义域是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分) （1）计算 （2）关于x的方程 18、(本小题满分12分)设，，，若，，求的值 19、(本小题满分12分)有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值。 本小题满分12分)证明：在(－∞, +∞)上不具有单调性。 已知在(－2, +∞)上是增函数，求a的取值范围。 21、(本小题满分12分)设（x0） （1）求的反函数 （2）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。 22、(本小题满分14分) 设，且，（） （Ⅰ）求g（x）的解析式； （Ⅱ）讨论g（x）在[0,1]上的单调性并用定义证明； （Ⅲ）若方程g（x）－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9. C 10.A 11.C 12.C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.0 14. 15.[0,1] 16.[a,1-a] 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17、(本小题满分12分) （1）解：原式= -------------(2分) = - ------------(2分) = (∵) =1 ------------- (2分) 解：的根为， 由+ --------