天津市各地区高考数学必威体育精装版联考试题分类汇编4：三角函数.doc

天津市各地区高考数学必威体育精装版联考试题分类大汇编 第5部分:三角函数 一、选择题： 1．(天津十二区县重点中学高三联考一理)已知函数，其中，则下列结论中正确的是 （ D ） A．是最小正周期为的偶函数 B．的一条对称轴是 C．的最大值为 D．将函数的图象左移得到函数的图象 2. （天津市河西区高三第一次模拟理科）已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的函数解析式是（ D ） A y=4sin(4x+) B y=2sin(2x+)+2 C y=2sin(4x+)+2 D y=2sin(4x+)+2 3．（天津市武清区～高三下学期第一次模拟文）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有 点的（ C ） A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度； B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度； C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度； D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度； 4．（天津市武清区～高三下学期第一次模拟理）已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件 是（ D ） A． B． ， C． D．， 5．（天津市六校高三第三次联考理科）已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ A ） A． B． C． D． 6．（天津市六校高三第三次联考文科）已知函数，给出下列四个命题： ①若 ②的最小正周期是； ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称； ⑤当时，的值域为 其中正确的命题为 （ D ） A．①②④ B．③④⑤ C．②③ D．③④ 7．；②图像关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数是（ D ） A． B． C． D．（本小题满分12分） （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若且，求的面积． 【解析】：（Ⅰ） ………………3分 ………………5分 ………………6分 （Ⅱ） ………………8分 　 ………………10分 ………………12分 9. （天津市河西区高三第一次模拟理科）（12分） 在中， （1）求sinA的值； （2）求的值。 10．（天津市武清区～高三下学期第一次模拟理）（本小题满分12分） 已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边依次是a、b、c，若b=3，c=2，cosC=sin(B-A),求A及a的大小。 【解析】：∵ C=π-（A+B） ∴ cosC=-cos（A+B） ………………2分 ∵ cosC=sin(B-A) ∴ -cos（A+B）=sin(B -A) ∴ -cosAcosB+sinAsinB=sinBcosA-cosBsinA ………………4分 ∴ sinA(sinB +cosB)= cosA(sinB +cosB) ∵ B为锐角 ∴ sinB +cosB≠0 ∴ sinA=cosA ∴ tanA=1 ……………6分 ∵ A为锐角 ∴ A=450 …………………8分 在△ABC中，由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA …………10分 ∴ a2=9+8-2×3×2×=5 ∴ a= ……………………12分 11．（天津市六校高三第三次联考理科）（本小题12分） A、B是直线图像的两个相邻交点，且 （I）求的值； （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值. 【解析】：（1） …………2分 由函数的图象及， 得到函数的周期，解得 …………4分 （2） …………6分 又是锐角三角形， 即 …………8分 由 …………10分 由余弦定理，得 即 …………12分 12．（天津市六校高三第三次联考文科）（本小题满分12分） 在 （1）求角C的大小； （2）若AB边的长为，求BC边的长. 【解析】：（I） …………1分 …………4分 又 …………6分 （2）由 且得 …………9分 …………12分 13．（天津市天津一中高三第四次月考理科）设为的三个内角，且 （1）求角的大小； （2）求的取值范围。 【解析】：（1） (2分) 依题意有， (3分) 由正弦定理，……………..(4分) ……….(5分) 所以………(6分) （2） =………(8分)