天津市天津一中高三数学第一次月考试题 文.doc

-中高三年级第一次月考考试 数学试卷） -2 0 4 1 -1 1 1．复数 （ ） A．B．C． D．，命题，则下面结论正确的是（ ） A．命题“”是真命题 B．命题“”是假命题 C．命题 “”是真命题 D．命题“”是假命题 3．已知点向量若则实数的值为（ ） A． B． C．1 D．2的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A． B． C． D． 5．设函数若则（ ） A． B． C． D． B． C． D． 7．若等比数列的前项和为 若成等差数列，则( ) A．B．C．D．的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示： 若两正数满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D．）的样本，如果抽出的样本中小叶榕树苗有80棵，那么此样本的容量 。 10．若，则 。 11．已知，且，则 。 12．若函数在上的最大值与最小值之差为，则 。 13．已知关于的不等式，如果不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 。 14．如图，在中，为边的中点， 与交于点，， 则 。 三、解答题： 15．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期： （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 16．（本小题满分13分） 已知数列是等比数列数列是等差数列， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）设，比较与大小，并证明你的结论。 17．（本小题满分13分） 在中，角所对的边分别为。已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求的长以及的面积的值。 18．（本小题满分13分） 已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围； （Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。 19．（本小题满分14分） 已知等差数列的公差大于，且是方程的两根，数列的前n项和为． 求数列、的通项公式； 记的前n项和 （Ⅰ）若函数有三个零点且，，且，求函数的单调区间； （Ⅱ）若试问：导函数在区间内是否有零点，并说明理由； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围。 参考答案： 一．选择题： 1—8 C D B C D C C D 二．填空题： 9．400 10．{x | x≤-2} 11． 12． 13．a≤1 14． 三．解答题： 15．解： （I）f(x)=4cosx·[sinx+cosx]-1 f(x)=sinxcosx+2cos2x-1 f(x)=sin2x+cos2x f(x)=2sin(2x+) ………………7分 T= ………………2分 （II） ………………4分 16．解： （I） ………………1分 ………………2分 （II） ………………2分 （III） ………………2分 ………………2分 当n=19时 Pn=Qn ………………1分 当1n18时 PnQn ………………1分 当n PnQn ………………1分 17．解： （I） ………………2分 ………………2分 （II） ………………1分 ………………2分 ………………1分 ………………1分 18．解： （I） ………………2分 （II） f’(x) + 极大值 - 极小值 + f(x) ↑　　　　　　　　　　　↑ ………………2分 ………………1分