天津市天津一中高三数学第三次月考试题 文.doc

-中高三年级第三次月考考试 数学试卷）是虚数单位，复数的虚部为（ ） A． B． C． D．满足约束条件则目标函数的最小值为（ ） A． B． C． D．A．B． C．D． 如图所示，程序框图输出A． B． C． D．，且，则的值为 （ ） A．B． C． D．实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①②③④中有可能成立的有（ ） A．B． C． D．的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．，对任意，总有，则实数的最大整数值为（ ） A． B． C． D．）， 则 ． 10．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ． 11．如图，在中，为边上的中点，，交于点，交延长线于点，若，，则的长为 ． 12．在中，角为所对的边分别是，若的面积，则的度数为 ． 13．若正实数满足，则的最小值是 ． 14．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为 ． 三、解答题： 15．（本小题满分13分） 已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的最大值及单调递减区间． 16．（本小题满分13分） 在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片． （Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果； （Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率； （Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率． 17．（本小题满分13分） 如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求二面角的大小． 18．（本小题满分13分） 已知各项均为正数的数列满足，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：是等差数列； （Ⅲ）若，求数列的前项和． 19．（本小题满分14分） 设函数． （Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的取值范围； （Ⅲ）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 本小题满分14分） 已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由． -中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）答案 一．．．．．．．．．．．≠0} 10． 11．．．．． 16． 17．∴AFGE是□ ∴AF∥EG ∴AF∥平面PCE 4‘ （2）AF⊥平面PCD ∴EG⊥平面PCD ∴平面PCE⊥平面PCD 4‘ 5‘ 19．’(x)=3x2+2x-1 令f’(x)=0 则xx2= x (-∞, -1) -1 (-1,) (, +∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ ∴y极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1 y极小值=f( (2) f’(x)=3x2+2ax-a2 依题意：3x2+2ax-a2=0 在[-1, 1]上无实根 (3)f’(x) =(x+a)·(3x-a) (a0) x (-∞, -a) -a (-a, ) (,+∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ a∈[3, 6] ∈[1, 2], -a∈[-6, -3] x (-2, ) (, 2] f’(x) - + f(x) ↓ ↑ ∴f(x)max=max{f(-2), f(2)} f(-2)=-8+4a+2a2+m f(2)=8+4a-2a2+m f(2