天津市武清区高三年级第一次高考模拟试卷（数学文）.doc

天津市武清区09～1高三年级第一次高考模拟试卷（数学文） 选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，，}，B＝{1}，则UA∪B为（ A ） A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．Φ 2．若i为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（ A ） A． B． C．或 D． 4．一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体两个顶点间的最大距离是（ B ） A． B．5 C．9 D．3 －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 9 1 2 3 4 5 5．根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的 区间为，则的值 为（ C ） A．-1 B．0 C．1 D．2 6．已知非零向量、，若+2与-2互相垂直，则等于（ B ） A． B．2 C． D．4 7．定义某种运算，运算原理如图所示， 则式子 的值为（ A ） A．13 B．11 C．8 D．4 8．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ D ） A．900 B．600 C．450 D．300 9．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有 点的（ C ） A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度； B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度； C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度； D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度； 10．已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件 是（ D ） A． B．， C． D．， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） 11．某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为 18 12．曲线在点（-1，2）处的切线方程为 13．函数在区间［-1，2］上的值域是 ［，8］ 14．两圆相交于两点（1，3）和（m，-1），两圆圆心都在直线x-y+c=0上，且m、c均为实数，则m+c= 3 15．如图，在△ABC中，AD平分BAC，DE∥AC，EFBC，AB=15，AF=4，DE= 6 16．已知等差数列｛｝的前项和为，且满足，当取得最大值时，数列｛｝的公差为 4 三.解答题（本大题共6小题，共76分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边依次是a、b、c，若b=3，c=2，cosC=sin(B-A),求A及a的大小。 ∵ C=π-（A+B） ∴ cosC=-cos（A+B） ………………2分 ∵ cosC=sin(B-A) ∴ -cos（A+B）=sin(B -A) ∴ -cosAcosB+sinAsinB=sinBcosA-cosBsinA ………………4分 ∴ sinA(sinB +cosB)= cosA(sinB +cosB) ∵ B为锐角 ∴ sinB +cosB≠0 ∴ sinA=cosA ∴ tanA=1 ……………6分 ∵ A为锐角 ∴ A=450 …………………8分 在△ABC中，由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA …………10分 ∴ a2=9+8-2×3×2×=5 ∴ a= ……………………12分 18． （本小题满分12分） 从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任