宁夏银川一中高三上学期第三次月考（数学文）.doc

宁夏银川一中高三上学期第三次月考（数学文） 　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集U=R，集合A={＜1}，B=，则集合ACUB= （ ） A．{8,9,10} B．{3,4,5,6,7} C．{2,7,8,9,10}D．{2,8,9,10} （ ） A．1+2i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i 3．“”是“”的 条件（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4. sin（－x）＝，则2x的值为（　　） A． B．C． D． =(2,4), =(1, 1),若向量，则实数的值是（ ） A．3 B．-1 C．-2 D．-3 7．数列的前n项和的通项公式为（ ） A． B． C． D． 8．已知，O为坐标原点，点C在内，且，设，则等于（ ） A． B． C． D．3 9．若函数h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ） A． B。 C。 D。 10．设函数y=x3,与y=的图象的交点为（x0, y0）,则x0所在的区间是（ ） A．（0，1） B。（1，2） C。（2，3） D。（3，4） 11．数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记，数列的前n项和Tn=（ ） A. B. C. D. 12．若函数 的一组值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的相应位置． 13．函数f(x)=sin2x – cos2x的最小正周期是__________. 14．已知等差数列{an}的前13项之和39，则a6+a7+a8=_______. 15．若0, 则（1）a+ b a b, (2)|a||b|, (3)ab, (4)中正确的有___________. 16．已知函数，若方程有且只有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知向量=（sin1）,,. (1)若，求； （2）求|的最大值。 18．（本小题满分12分） 设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求{an}, {bn}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Sn; 19．（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C= （1）若△ABC的面积等于； （2）若的面积。 本小题满分12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与能源消耗费用之和。 （1）求的值及的表达式。 （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性 四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22．，求ＰＤ的长。 23．选修4—4：坐标系与参数方程 ,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。 （1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB的长。 24．选修4－5：不等式选讲 设函数． （1）解不等式； （2）求函数的最小值． 参考答案 一．DBBAA， DACBB，CA 二．13．， 14。9，15。（1）（4）， 16。（-，1） 17．解：（1） （2）| |当时，|max= 18.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q0, 解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1 ((2), Sn=1+