宁夏银川一中高三第三次模拟考试（数学文）.doc

宁夏银川一中高三第三次模拟考试（数学文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩（CB）= （ ） A．[1,2] B．[1,2] C．（1,2） D．（1,2） 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ1，则sin2θ= （ ） A．- B．- C．- D． 3．已知等差数列满足，则有 （ ） A． B． C． D． 4．已知，则下列结论不正确的是 （ ） A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b| 5．已知函数，集合， 集合，则集合的面积是 （ ） A． B． C． D． 6．长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4） （ ） A． B．14 C．56 D．96 7．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是 （ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为 （ ） A．150° B．30° C．1 D．60° 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f ′（x）g（x）＋f（x）g′（x）0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）0的解集是 （ ） A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3） C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在答题卷相应位置上） 13．已知向量等于 ． 14．若函数 的值为 ． 15．上的最大值是，则ω= ． 16．某校有高中生1，初中生900人，老师1现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+） （1）证明：数列{an+1-an }是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； 18．（本小题满分12分） 正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上一点，将△AED及△DCF折起，使A、C点重合于A′点。 （1）证明A′D⊥EF； （2）当BF=BC时，求三棱锥A′-EFD的体积。 19．（本小题满分12分） 已知函数,若函数在和时取得极值 （1）求a，b （2）当时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围 本小题满分12分） 已知函数= （1）若-2（a,b∈Z），求等式＞0的解集为R的概率; （2）若，求等式＞0的解集为R的概率． 2