宁夏银川一中高二下学期期末考试试卷（数学理）.doc

宁夏银川一中高二下学期期末考试试卷（数学理） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是( ) 2. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有的是( ) A．= B. = C .= D. 3.已知是实数，则“且”是“且”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 R，0”的否定是( ) A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 0 5.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( ) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 6.若函数，则该函数在上的值域是( ) A．（0,1） B．（0,1〕 C．（1,∞） D．〔1，∞） 7.已知函数f(x)= ( ) A. B. C. D. 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9.函数的定义域为( ) A．B．C．D． (0≤x≤2) B. (0≤x≤2) C. (0≤x≤2) D. (0≤x≤2) 11. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是( ) 12．设，又记则 ( ) A． C． D． 二、填空题 ：（每小题5分，共 13．狄利克莱函数 则= 14.已知函数，则函数f(x)的值域可用集合表示为 ． 15.已知，则的值等于 ． 16.在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到1,a2,…an,共n个数据,我们规定所测量物理量的最佳近似值a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=?????? . （1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像； （2）解不等式f（x）5，并求出函数y= f（x）的最小值。 19．（本题满分12分） 已知二次函数满足，且， （1）求； （2）求在上的最大值和最小值。 本题满分12分） 已知c＞0.设命题P：函数y=cx在R上单调递减；Q:函数在上恒为增函数.若P或Q为真， P且Q为假，求c的取值范围。 21.(本题满分12分） 某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示 销售单价（元） 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240 设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。 （1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域； （2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 22．（本题满分12分） 函数 （1）若f(-1)=0,并对恒有，求的表达式； （2）在（1）的条件下，对，=—kx是单调函数，求k的范围。 参考答案 选择填空题：（16×5=80分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D B A C B D B A D 题号 13 14 15 16 答案 1 三、解答题 17．（本题满分10分） 解；（Ⅰ）⊙O1的直角坐标方程：（x-2）2+y2=4 ⊙O2的直角坐标方程：x2+（y+2）2=4 （Ⅱ）x+y=0 18、（本题满分12分） 解：（Ⅰ） （Ⅱ）x＜-2或x＞3 fmin=3 19.解：（1）设f(x)=ax2+bx+c,则f(0)=c=1.f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x,即 2ax+a+b=2x 所以得 （2），x∈ x=1时fmax=1, x=时fmin=, （本题满分12分） 解: P：0＜c＜1，﹃P:c≥1 Q:, ﹃Q: P或Q为真， P且Q为假，则P和Q中只有一个正确。 由或得或c≥1 21．（本题满分12分） 解: （1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶。设在进价基础上增加x