安徽省“淮安联考”高三数学第四次月考 文.doc

第四次“淮---安联考”数学试卷（文科） 试卷满分150分，考试时间1. 一、选择题 (本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求) 1. 已知全集，集合和的关系 如图所示，则阴影部分所示的集合是: ( ) A． B． C． D． 2. 函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　） 　　 A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5 3. 函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 4.下列图象中不能作为函数图象的是 （ ） 5. 已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是 ( ) A．（，） B．（，） C．（，） D． 6. 在△ABC中，已知,则B等于 ( ) A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或1 7. 设是上的奇函数，，当时，， 则等于 （ ） A．0.5 B． C．1.5 D． 8. 集合，，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 9. 已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是(　　) 10. 曲线y＝2sincos与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1、P2、P3、…，则|P2P4|等于 (　　) ． ． ． ． 二、填空题（本大题共5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上） 11．函数 ，则 ；则x= . 12. 函数f（x）＝－3｜x｜的单调减区间是___________． 13. 关于的不等式的解集是Ｒ， 则实数的取值范围是 . 14．已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于 直线，则极大值与极小值之差为________． 15．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题： ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ， ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ ③若直线ι与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直， ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β 上面命题中，真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共75分,各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程并把答案写在答题卡相应位置上） 16.（本小题满分12分） 17．(本题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知 （1）求角B的大小 （2）求三角形ABC的面积。 18.（本小题满分13分） 已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点. 求证：（1）//面AB1D1； （2）A1C⊥面AB1D1； 19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直， (1)求实数a、b的值； (2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围． 本小题满分12分） 21. （本小题满分14分） 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数， 在上是增函数， （1）如果函数的值域是，求实数的值； （2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为， 求的表达式. 参考答案： 选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。 1-5 CABBA 6-10 ABCBA 填空题 本大题共5小题，共25分 11. 0, 12、13、 14、 4 15．①② 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16（本小题满分12分） 17 （本小题满分12分） (1) ∵………. 2分 由正弦定理 ………. 4分 又 ∴B为锐角 B=300 ………. 6分 （2）………. 10分 ∴………. 12分 18（本小题满分13分） 19.（本小题满分12分） 解：(1)∵的图象经过点 ∴.① ------2分 ，②---