安徽省合肥一中高一数学下学期期中考试【会员独享】.doc

合肥一中第学期期中考试高一中，已知，，，则角( ) A. B. C. 或 D. 或 2.数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 3．方程的两根的等比中项是（） A． B． C． D． A． B． C． D． 5.已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于( ） A. 6 B．C．D．，则此三角形为（ ） A． 直角三角形 B. 等腰三角形 C．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式的解集是，则函数的图象是（ ） 8．满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 9. 设a、b∈R+，且，则有 （ ） A． B． C． D． 10. 数列满足，且， 则首项等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数的最小值为_____________. 12. 已知数列成等差数列，且，则＝ 13. 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根， 则_________. 14. 在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分线分⊿ACD与⊿BCD的面积比是3:2， 则 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共44分) 15、（本小题满分8分）在锐角中，分别是角的对边，，．求的值；学科网若，求的面积．为等差数列，且 (1)求数列的通项公式； (2)证明 17（本小题满分8分）在数列中， （1）设，证明：数列是等差数列; （2）求数列的前项和. 18（本小题满分10分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？ 19．（本小题满分10分）如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点点的坐标为（3，3），且 ⑴用含的式子表示； ⑵用含的式子表示的坐标； ⑶求四边形面积的最大值。 数学试卷答案 选择题 ABDDC BBCBD 填空题 5 - 18 3/4 解答题 15. 解：（Ⅰ）为锐角， ； ∴… （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴ 　由正弦定理，可得 ∴ 16 . 解：（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1. 所以即 （II）证明因为， 所以 17 (1)由得是等差数列 - （1）-（2） = - 18.解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 由最大装水量知， 当且仅当即时，总造价最低， 答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 19解：（1）， （2）由（1）得 的坐标， 是以为首项，为公差的等差数列 （3）连接，设四边形的面积为，则 单调递减. 的最大值为. 座位号： O A1 A2 An An+1 Bn+1 Bn B2 B1 y x