安徽省合肥一中高二数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc

合肥一中-第二学期期中考试高二数学（理）试卷 第卷： 满分100分 一、选择题：（每题5分，共8小题，共40分） 1、 复数等于(　　)　 A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i的图象和直线及轴围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是 （ ） A． B C、 D、 4、“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）.”上述推理是 （　 ） A．小前提错　　　B．结论错　　　C．正确的　　　D．大前提错 5、对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为 （ ） A． B． C． D． 6、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( ) 7、已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x有极大值和极小值，则a的取值范围为 ( ) A. －1＜a＜2 B. －3＜a＜6 C. a＜－1或a＞2 D. a＜－3或a＞6 8、设函数，则的值为 （ ） A. B. C.中较小的数 D. 中较大的数 二、填空题：（每题5分，共2小题，共10分） 9、用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是 10、在△ABC中，若∠C=90°，，则△ABC的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论是 . 三、解答题：（其中第11、12题12分，第13、14题13分） 11、已知函数 ⑴写出函数的单调区间； ⑵函数在定义域内有极值吗？若有，请求出极值；若没有，请说明理由。 12、已知，。 （1）求解析式； （2）若常数C满足，对恒成立，求C的最小值。 13、合肥一中“机器人兴趣小组”的同学最近研制出一种新型机器人，为了测试该款机器人的运行情况特设定了机器人运行速度（单位：公里/分钟）与时间（单位：分钟）之间的函数关系。 （1）取何值时才能让机器人在二分钟内满足静止-加速-减速-静止的运行过程； （2）在（1）的条件下，机器人在测试的2分钟内的速度最大能达到多少？ 14、在数列 （1）求的值；（2）求出数列的通项公式并求出其前项和。 第Ⅱ卷：共50分 一、填空题（每小题6分，共4小题，共24分） 15、展开式中含项的系数为 . 16、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，每种汤圆都至少取到1个，共有 种不同的方法。 17、若=，则的值是 . 二、解答题（共2题，每题13分，共26分） 19、已知． 在上为增函数，求实数a的取值范围； (Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值. 知、、…、 是曲线：上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）． （）写出、、； （）求出点（）的横坐标关于的表达式并证明.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（每题5分，共2小题，共10分） 9、 10、 ； 解三、解答题：（其中第11、12题12分，第13、14题13分） 11、 12、 13、 论 座位号 14、 第Ⅱ卷：共50分 一、填空题（每小题6分，共4小题，共24分） 15、 16、 ；11 17、 18、 二、解答题（共2题，每题13分，共26分） 19、 准考证号 班级 姓名 ……………………………………………装………………………………订……………………………………线………………