安徽省合肥八中高三数学上学期第四次月考 理.doc

合肥八中—高三第四次月考数学试题 (理科) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1。 第卷（选择题，共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。 1. 如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m＝ A．1　 　　 B．－1 　　　 C．　 　　 D．－ 2. 设全集U是实数集R，M＝{x|＞4}，N＝{x|}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 A．{x|－2≤x＜1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2} 3. 在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是 A．1 B．－1 C. D．－4. 函数f(x)＝－(cosx)|lg|x||的部分图象是 5. P是双曲线－＝1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于 A．4 B．7 C．6 D．5 6. 已知函数＝－2＋3m，xR，若＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是 A．m≥B．mC．m≤ D．m 位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 A．36 B．42 C． 48? D．60 8. 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为 A． B． C． D．不存在 9. 函数的图象按向量a平移到，的函数解析式为，当为奇函数时，向量a可以等于 A B． C． D． 10. 设数列｛｝（N*）满足，是其前n项的和，且＜，，则下列结论错误的是 A．＜0B．a7＝0 C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 第卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线上。 11. 若命题“?xR，使得x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则实数a的取值范围是________． 12. 设，则二项式的展开式中，项的系数为 ． 1. 若下框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于的条件是 14. 已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A(-1,2)，则的最大值是15. 正方体中，点分别在线段上，且 ．以下结论：①；②MN//平面；③MN与异面；④点到面的距离为；⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 在中，已知(1) 求的值；(2) 若，求的面积函数，求的值17．（本小题满分12分） 如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)． （1）求MN的长； （）当a为何值时，MN的长最小； （）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值18．（本小题满分12分） 将10个白小球中的3个染成红色