安徽省名校高三上学期第一次联考（数学文）.doc

安徽名校高三第一次联考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知复数，则实数a=（ ） A.1 B. - 1 C. D. 2.设全集，集合与关系的 韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合为( ). A. B. C. D. 3．命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 4．等差数列中,前项和为，若，，那么等于( ) A. 35 B. C. 55 D. 5．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（ ） A.96 B. 1 C.. 180 D.240 6．设变量满足约束条件，则的最小值是( ) A. B. C. D. 7．函数的图像可以由的图像经过怎样的平移变换得到 （ ） A．向左平移个单位长度 　　B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 　 　 D．向左平移个单位长度 8．平面与平面相交,直线，则下列命题中正确的是( ) A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直 B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直 C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直 D.内必存在直线与平行,却不一定存在直线与垂直 9．正数的等差中项是，等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（ ） 10.．设 ，若有且仅有四个解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 若函数满足，则 。 12.已知直线，若，则实数a= 。 13.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 。 14. 已知等差数列的前n项和为，由此可类比得到各项均为正的等比数列的前n项积= 。（用表示） 15.在中，若O为的外心，则 。 三、解答题（本答题共6小题，共75分） 16．（12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且， （1）求的值； （2）若=3，求的值。 17．（12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下： 甲： 78 76 74 90 82 乙： 90 70 75 85 80 （1）用茎叶图表示这两组数据； （2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率； （3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。 18.（12分）在直三棱柱中，AC=4，CB=2，，E、F分别是的中点。 （1）证明：平面平面； （2）证明：平面ABE； (3)设E是BE的中点，求三棱锥的体积。 19．（13分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）当时,方程求实数的范围。 13分）已知数列{}满足 ⑴求数列{}的通项公式； ⑵求数列{}的前。 21．（13分）设椭圆C：的左右焦点分别是，A是椭圆上一点，且，原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是 （1）求椭圆C的方程； （2）若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：。 文科答案 一、选择题 1-5 DCCBB 6-10 ABCDB 二、填空题 11． 1 12. 0或3 13. 14. 15. 2 三、解答题 16.解（1）由已知，由正弦定理得………………………3分 由，则 …………………………………………………………………………..………6分 (2)由，得…………………………………………………………8分 由余弦定理：…………………………………………………10分 ………………………………………………………...12分 17解：（1） ………………………………………3分