安徽省安庆市枞阳三中高二数学上学期第二次段考 理【会员独享】.doc

安庆市枞阳三中—第一学期高二年级第二次段考数学试题 时间1，满分150分，命题人： 一、选择题（每题5分，共12题，计60分） 1、在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ） A、189 B、84 C、72 D、33 2、,且，则的形状为 ( ) A、等边三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、直角三角形 3. 数列满足，，则数列的通项公式为 （ ） A． B． C． D． 4. 在中，，，,则三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小值是 （ ） A． 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 设，若，则下列不等式中正确的是 （ ） A． B． C． 　D. 7．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a-7或 a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a7 8、命题“存在R，0”的否定是.（ ） A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意R, 0 D.对任意R, 0 9、已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是( ) A． B． C． D． 10、“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是( ) A． B．或 C． D． 11、（文）椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知， 则△的面积为（ ） A 8　 　B　9 C　10 　 D　12 （理）已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（ ） A. B. C. D. 0 12、双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为,若为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为（ ） A.(1,2) B. C.(2,+) D. 二．填空题（每小题4分，共4题，计16分） 13. 不等式的解集为 14、已知下列三个命题：（1）a是正数，（2）b是负数，（3）a+b是负数。选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的命题 。 15、双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 ． 16、已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的： ．（填写所有可能图形的序号） ①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支． 三、解答题(共有6题，共74分) 17.在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。求证：.(12分) 18．如果方程的两个实根一个小于?1，另一个大于0，求实数m的取值范围(12分)。 19．（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围． 21．（12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）求的通项公式。 （2）求数列的前n项和. 22.．(文)(本小题满分14分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与轨迹C交于A，B两点． （Ⅰ）写出轨迹C的方程； （Ⅱ）若，求k的值； （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有|||| 22（理）（14分）设椭圆过（2，） ，(,1)两点，为坐标原点。 （1）求椭圆的方程； （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范