安徽省安庆市示范高中高三五校协作调研模拟考试（数学理）.doc

安徽省安庆市示范高中高三五校协作调研模拟考试（数学理） （时间：1 满分150分） 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 得分 答案 1）计算： （ ） （A）2 （B） （C） （D） （2）已知，则在上的射影为 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 3）已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中， 若aα，bα，则ab ； 若 aα，b α，则ab； 若aα，aβ，则αβ； 若αb，βb ，则αβ． 正确命题的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 0 4）函数f(x)＝A·tan(ωx+φ)(φ＞0)在区间[m，n]上的函数值都小于0，则函数g(x)＝A·cot(ωx+φ)在[m，n]上的函数值 (A) 都大于0，且有最大值为g(m) (B) 都小于0，且有最大值为g(m) (C) 都大于0，且有最小值为g(m) (D) 都小于0，且有最小值为g(m) 的图象的一段圆弧（如图所示） 若，则 （A） （B） （C） （D）前三个判断都不正确 （6）对于四条曲线： ； ； ； ． 其中与直线2 x + y +3＝0有交点的所有曲线是 (A) ，， (B) ①， (C) ②， (D) ①，， （7）将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是 (A) (B) (C) (D) 定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （9）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是．设0＜ a ≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为 (A) 2 cm (B) 10 cm (C) (a+2) cm (D) 10）我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m公里，远地点B距地面为n公里．若地球的半径为R公里，则飞船运行轨道的短轴长为 (A) mn (B) 2(C) 2nm (D) （11）已知函数f(x)的图象过点(0，－5)，它的导数f /(x)＝4x3－4x，则当f(x)取得最大值－5时，x的值应为 (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) ±1 12）在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2－x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1（0≤t≤1）所确定．设M、N的公共部分的面积为f(t)，则f(t)等于 (A) (B) (C) (D) 二填空题：本大题共4小题，每小题分，共1分．把答案填在题中横线上． (13)已知点P在抛物线上运动，定点A(0，－1)，若点M分所成的比为2，则动点M的轨迹方程是． (14)秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后 秒车停下来，期间列车前进了 米． (15)在测量学中，把斜坡的坡面与水平面所成二 面角的大小叫做坡角．若要将坡长为100 m 、 100 m 坡角为450的坡面，改造成坡角为300的坡面， 450 300 则坡底要伸长m．(16) 设有两个命题： 不等式 + 4 ＞m＞ 2x－x2对一切实数x恒成立； 函数f(x)＝－是R上的减函数． 使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为． 三解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17) ( 本题满分12分 ) （I）求的最小正周期； （II）若，求的最大值，最小值． (18) ( 本题满分12分 ) 已知一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在