安徽省宿州市十三校重点中学高二数学上学期期中考试 理.doc

宿州市十三所重点中学—第一学期期中考试高二数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是( ) A. B. C. D. 2．在等差数列中，已知则（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．在 则这个三角形一定是（　　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 4. 若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则的值等于（ ）A． B． C． D． 5. 下列结论正确的是（　　） A 当 B C D 6.某人向正东方向走后，向左转身150°，然后朝新方向走了3，结果离出发点恰好是，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 8.已知数列为等差数列，,则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 9.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么（ ） A. B. C. D. 11.设函数 ， 则不等式的解集为（　 ） 　　　　　 12.已知等比数列中，则前3项的和的取值范围是（ ） A. B. C. D. 宿州市十三所重点中学—第一学期期中考试 高二数学（理科） 命题人：萧县中学 张言贵 审核：萧县中学 郝文华 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（共60分） 评卷人 得分 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 评卷人 得分 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错） 14．坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是________ 15.下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个 16.有以下四个命题： ①对于任意实数，； ②设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数； ③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为； ④对于任意实数，． 其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上） 三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤） 评卷人 得分 17．（12分）已知数列是等比数列，首项 (Ⅰ)求数列的通项公式 （Ⅱ）若数列是等差数列，且，求数列 的通项公式及前项的和 评卷人 得分 （12分）在锐角中，分别是角的对边，，． （Ⅰ）求的值；学科网 （Ⅱ）若，求的面积．学科网 评卷人 得分 19．（12分）已知函数 （Ⅰ）当时，解关于的不等式 （Ⅱ）若关于的不等式的解集是（—1，3），求实数的值 评卷人 得分 12分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？ 评卷人 得分 21．（1