2017_2018学年高中数学第一章立体几何1.1.1构成空间几何体的基本元素课件新人教B版必修2.pptVIP

-*- 1.1.1　构成空间几何体的基本元素 一 二 三 四 一、几何体的定义 【问题思考】 1.天空中飘浮的气球是空间几何体吗? 提示:是,虽然气球的内部是空的,但气球的外壁仍然占有一定的空间,因此它仍然是一个空间几何体. 2.填空:如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分叫做一个几何体. 一 二 三 四 二、构成空间几何体的基本元素 填写下表: (1) (2)点、线、面是构成几何体的基本元素. 一 二 三 四 三、空间点、线、面的特征 【问题思考】 1.直线平移一定形成平面吗?若直线绕定点转动,一定能形成锥面吗? 提示:直线平移不一定形成平面.如果直线平移的方向始终不变,那么它的轨迹就是一个平面;如果直线平移的方向时刻在变化,那么它的轨迹就是一个曲面. 直线绕定点转动不一定能形成锥面,如果直线和转动方向总在同一个平面内,那么它的轨迹就是一个平面. 一 二 三 四 2.填空:(1)线有直线(段)和曲线(段)之分,面有平面(部分)和曲面(部分)之分.平面是处处平直的面,而曲面就不是处处平直的. (2)在立体几何中,平面是无限延展的,通常画一个平行四边形表示一个平面,并把它想象成无限延展的. 平面一般用希腊字母α,β,γ,…来命名,还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名,如图中的平面α、平面β、平面ABCD或平面AC等. 一 二 三 四 (3)在几何中,可以把线看成点运动的轨迹,如果点运动的方向始终不变,那么它的轨迹就是一条直线或线段;如果点运动的方向时刻在变化,则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段. (4)一条线运动的轨迹可以是一个面,面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体. (5)直线平行移动,可以形成平面或曲面.固定射线的端点,让其绕着一个圆弧转动,可以形成锥面. 3.做一做:下面说法正确的有(　　) ①曲面上只有曲线;②曲面上可以有直线;③平面上只有直线;④平面上可以有曲线. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析:②④正确. 答案:B 一 二 三 四 四、空间中线与面、面与面的位置关系及距离 【问题思考】 1.在空间中,你能说出直线与平面、平面与平面之间有哪些位置关系吗? 提示:在空间中,直线与平面之间的位置关系有直线和平面平行,直线和平面相交(其中直线和平面垂直是直线和平面相交的一种特例)、直线在平面内.平面与平面之间的位置关系有两个平面平行,两个平面相交(其中两个平面垂直是两个平面相交的一种特例). 一 二 三 四 2.填写下表: 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 3.做一做:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线BD1既不相交又不平行的棱有(　　) A.3条 B.4条 C.6条 D.8条 解析:与BD1既不相交又不平行的棱为A1B1,B1C1,AD,CD,AA1,CC1,故与BD1既不相交又不平行的棱有6条. 答案:C 一 二 三 四 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)构成几何体的基本元素是点、线段、曲面和多边形. (　　) (2)平静的大西洋海面是平面. (　　) (3)在空间中,两条直线的位置关系只有平行或相交. (　　) (4)若平面α∥平面β,且点A在平面α内,点B在平面β内,则线段AB为两平行平面间的距离. (　　) 答案:(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 平面的概念及表示 【例1】 判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)平面的形状是平行四边形; (2)任何一个平面图形都是一个平面; (3)圆和平面多边形都可以表示平面; (4)若S?ABCDS?ABCD,则平面ABCD大于平面ABCD. 解:(1)不正确.我们常用平行四边形表示平面,但不能说平面的形状是平行四边形,平面是无形状可言的. (2)不正确.平面和平面图形是两个完全不同的概念,平面图形是有大小的,它是不可能无限延展的. (3)正确.通常情况下我们利用平行四边形来表示平面,但有时根据需要也可以用圆或其他平面多边形来表示平面. (4)不正确.因为平面无大小可言. 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 反思感悟1.在空间几何体中,平面是无限延展的,是理想的、绝对平直的. 2.平面是抽象出来的,没有厚度、没有大小,因此无法度量.平面几何中的平面图形,如三角形、四边形等都是有大小的,可以度量的,它们本身不是平面. 3.任何一个平面都可以将空间分为两部分,如果想从平面的一侧到另一侧,那么必须穿过这个平面. 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 构成几何体的基本元素 【例2】 (1)下列结论正确的是(　　) A.直线平行移动的轨迹一定是平面 B.曲线运