山东省定陶一中高三数学上学期第一次测评试题 理.doc

山东省定陶一中高三上第一次测评理科数学试题 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合则（　　　） A. B. C. D. 2．下列命题中是假命题的是（ ） A. B． ． ． 在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝(　　) A．－ B．－ C. 　　　　　　D. 6．由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为(　　)A. B．1 C. D. 7. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根，则=（ ） A. 0 B. 8 C. -8 D. -4 8．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9． 已知函数f(x)＝sinx－cosx，xR，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　) A.B. C. D. 10． 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 11．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=(　　　) A. 　B. 　　C. 　　　D. 12．中，是边上的点，且，则的值为 A．　　　 B． 　 C． 　　 D．时，函数的最小值是_______，最大值是________。 15．设函数，若f(x)为奇函数，则当0x≤2时，g(x)的最大值是________． 下列说法正确的为 ①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3 ②函数与直线x=l的交点个数为0或l ③函数y=f（2-x）与函数y=f（）的图象关于直线x=2对称 ④，+∞）时，函数的值域为R的图象 与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别 为和． （1）求的解析式及的值； 18（本小题满分12分） 已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式. 19.（本小题满分12分） 设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行. 求：（I）的值； （II）函数的单调区间. 本小题满分12分）已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分12分） 函数 （I）当时，求函数的极值； （II）设，若，求证：对任意，且，都有. 22.（本小题满分14分） 已知. （I）求函数在上的最小值； （II）对一切恒成立，求实数的取值范围； （III）证明：对一切，都有成立. 参考答案 ABCCA DCDBB CD 13.a≥1/5 14.7/8,2 15.3/4 16.② 17．解：（1）由题意可得：，即 ， ， ，，由，. 所以 ………………3分 ，所以， ， 又是最小的正数，. ………………6分 （2）， ，， ， . ………………………………12分 18. 解：设…………………………………………………1分 所以即的解集为（1，3）， 所以方程的两根为，……………………4分 所以………① …………② ………………6分 又方程，即有两个相等的实根， 所以………③ ……………………………………………………9分 解由①②③构成的方程组得，（舍）或 ……………………………11分 所以. …………………………………………………………12分 （也可设求解） 19. 解：（1）的定义域为R …………………………………2分 所以，………………………………………………………………4分 由条件得，解得或（舍）………………………………6分 所以 （2）因为，所以， ，解得， 所以当时，…………………………………………………………8分 当时，，………………………………………………………………10分 所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）