山东省汶上一中高三数学10月月考试题 理.doc

汶上一中高三数学月考试题（理） .10 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则等于 ( ) A． B． C． D． 2.“不等式”是“不等式”成立的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、已知等比数列中，，，则前9项之和等于A．50 B．70 C．80 D．90. 偶函数满足=，且在时，，则关于 的方程，在上解的个数是 （　　） A.1 B.2 C.3 D.4已知函数在点x=1处连续，则a的值是 （ ） A．2 B．3 C．－2 D．－4已知?(x)=+1，则的值为 ( ) A． B． C． D．0 7.若是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是 8．设的展开式中的各项系数之和为，而它的二项式系数之和为，则的值为 ( ) A． B. C．　　 D． 9.已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 10.已知函数 y = f (x) 是定义在R上的增函数，函数 y = f (x－1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R，不等式 f (x2－6x + 21) + f (y2－8y) 0 恒成立， 则当 x 3 时，x2 + y2 的取值范围是（　　） （A）(3, 7) （B）(9, 25) （C）(13, 49) （D） (9, 49) 11.在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作成的平行四边形的个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数为m,则 ) A. B. C. D. 12.设向量为直角坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量+y,且,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是(　　　) A. B. C.y≥0) D. 二、填空题：(本大题共3小题，每小题5分，共15分．) 13、已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2 组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是 __________________． 14．已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则= 15. 设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数： ①；②；③；④则满足在其定义域上均值为2的所有函数是75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分13分）已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．、已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和． (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．本小题满分1分）?(x)=ax+2-1（a0，且a≠1）的反函数为． （1）求；（注意：指数为x+2）在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值； （3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围． 已知函数，是的一个零点，又在 处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围． 21．(本题满分12分)已知数列中，，且． (1) 求数列的通项公式； (2) 令，数列的前项和为，试比较与的大小； (3) 令，数列的前项和为．求证：对任意， 都有 ． 答案 一、DCBDB AAADC BB 二、11.4x—y—1=0 12.4 13.257 14.0 15.(1),(3) 16.解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．--2分 p：|x－4|≤6－2≤x≤10；……………………………5分 q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ① 又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m…………………