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2014年小学数学必威体育精装版苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》教材分析
小学数学把整数除法分成三段教学,依次是:表内除法和有余数的除法,除数是一位数的除法,除数是两位数的除法。如果除数是三位数、四位数的除法,则用计算器计算。
本单元教学的除法是上述的第二段内容。两、三位数除以一位数,以笔算为主。比较简单的除法,可以口算。除法竖式计算包括除的顺序、求商的方法、商的位置、被除数的百位或十位上的余数的处理办法等几个要点。这些要点完全适用于四位数或更多位数除以一位数的计算,所以学生掌握了两、三位数除以一位数的算法,还能计算更大的被除数除以一位数。全单元编排10道例题,具体安排如下表:
例1口算几十除以一位数(商几十)
“试一试”几百除以一位数(商几百)
例2口算几百几十除以一位数(商几十)
例3笔算两位数除以一位数(商是两位数,十位上没有余数)
“试一试”三位数除以一位数(商是三位数,百位、十位都没有余数)
例4除法的验算
例5笔算两位数除以一位数(商是两位数,十位上有余数)
例6笔算三位数除以一位数(商是三位数,百位、十位有余数)
例7笔算三位数除以一位数(商是两位数)
笔算除法的法则练习八
例8 0除以任何不是0的数都等于0
例9商的十位或个位上是0的除法(1)
例10商的十位或个位上是0的除法(2)练习九单元复习
从表格里可以看到这样几点:
第一,先教学口算,后教学笔算。因为这些口算都是进行笔算不可缺少的知识与能力。而且,口算练习可以贯穿于整个单元的教学过程中,有利于提高学生的口算能力。
第二,笔算教学的编排十分细致。笔算除法会遇到各种各样的情况,如先除被除数最高位上的数还是前两位上的数?商的最高位是什么位,写在竖式的哪里?被除数百位或十位上的数除以除数,有余数怎么办?除到被除数的某一位不够商1怎么办?这些知识必须一个一个地教学。所以,全单编排六道例题(例3、5、6、7、9、10)循序渐进地教学除法笔算。先除被除数最高位上的数,再除被除数前两位上的数;先是被除数高位上没有余数的除法,再是被除数高位有余数的除法;先教商里没有0的除法,再教商里有0的除法……
第三,及时教学除法的验算。例3刚开始教学除法的笔算,例4紧接着就教学除法的验算,可见教材对验算以及验算习惯培养的重视。学生学会了验算除法,就可以在例5~例10的学习中,随时检验计算结果是否正确,增强自信心。
第四,应用教学的计算解决实际问题。本单元的练习里编排了许多用除法解答的实际问题,一方面及时应用所教学的计算,另一方面加强对常见数量关系的体验和积累。大多数实际问题都是已经教学过的,学生比较熟悉。“先求出两个数一共多少,再把得到的总数平均分”的两步计算问题,或者“先算出还剩多少,再把剩余部分平均分”的两步计算问题,是新出现的实际问题。这些问题的难度不是很大,学生有能力理解并独立解答,都编排在练习里。解决这些问题的思路与经验,是后面教学解决问题策略的重要资源。
(一) 教学口算,鼓励学生独立计算,在交流中整理算理、掌握算法
本单元要求口算的除法是比较容易的除法,都没有余数。具体些说包含:几十或几百除以一位数(商是几十或几百),几百几十除以一位数(商几十),两位数除以一位数等几种情况。有些编排例题教学,有些在练习里通过题组带出。无论采用哪种形式教学,都鼓励学生想办法说出得数,在交流中整理算法、明白算理。
1. 整十数、整百数、几百几十的数的概念是除法口算的关键性知识,在笔算前教学。
整十、整百数除以一位数,几百几十除以一位数都是笔算的第一步,都要口算出商。如笔算86÷4,先算80÷4;笔算954÷3,先算900÷3;笔算249÷6,先算240÷6。例1、例2教学这些口算,显然为教学笔算打基础。
例1教学60÷3,创设的现实情境是平均分60支铅笔。教材把铅笔扎成6扎,每扎10支,即把60表示成6个十。学生看着铅笔图,把全部铅笔平均分成3份,很容易得出每份20支。教学例题,必须理顺计算思路、揭示算理、提炼算法,才能有效地为笔算服务。教材呈现了小卡通的两类算法,一类像“番茄”那样,想乘法算除法,从3个20是60,得出60÷3=20;另一类像“蘑菇”和“辣椒”那样,把60÷3看作6个十除以3,得2个十,是20。这些算法的思路和算理是很清楚的,能够满足以后笔算的需要。
教学实践告诉我们,学生首次计算60÷3,在直观背景下说出得数并不难,但思路和算法都很模糊。如果这样,将为笔算留下隐患。所以,教学例1应该把计算思路作为重点,使学生有“把60看作6个十”的习惯,学会利用数的组成进行思考,以形成有助于笔算的想法。
例1的“试一试”口算600÷3。整十数除以一位数的算理与算法,可以迁移到整百数除以一位数上面,教材希望学生从6个百除以3得出商200。
例2教学120除以3。联系实际问题“120支铅笔平均分给3个班”,会知道每班分得的铅笔不满一百支,只有几十支。于是从4
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