山东省济宁市鱼台一中高三数学第三次月考试题 理.doc

鱼台一中高三第三次月考数学（理）试题 .11 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 （ ） A．B．C．D．A．B．C．D．等于（ ） A．B．C．D．4．已知等差数列中，前项和，且，则等于（ ） A．B．C．D．给定性质: 最小正周期为π；图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质、的是A．y = sin(+) B．y = sin(2x+) C．y = sin|x| D．y = sin(2x－) 6．已知六棱锥的底面是正六边形， 平面.则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7. “a =1”是直线和直线互相垂直的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A．B．C．D．到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则有 （ ） 　 A． B．C． D．A．B．C．D． 11. 设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（A）且 （B）且（C）且 （D）且. 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 A． B． C． D． 的终边经过点P，且，则． 14． 已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为． 15． 在中，E．F分别为边AB．AC上的点，且，若，则． 16． 在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为． 三、解答题（共70分） 17． （10分） 在中，分别为．．的对边，已知，，面积为． （1）求的大小; （2）求的值． 18．（12分） 数列的前项和． （1）求数列的通项公式; （2）设，求数列的前项和． 19．（12分）设,，满足． （1）求的最大值及此时取值的集合; （2）求的增区间． 12分）在数列中，． （1）证明数列是等比数列; （2）设是数列的前项和，求使的最小值． 21．（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S． （1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域; （2）求面积S的最大值． 22．（12分）已知函数． （1）当时，求的最小值; （2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; （3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围． 答案: 一、选择题 CABBD DCBBA CB 二、填空题 13．10 14． 15． 16． 三、解答题 17．解： （1）由已知得： （2）由余弦定理得： 18．解: （1）由已知：当时 当时 数列的通项公式为． （2）由（1）知: 当时 当时 的前项和． 19．解: （1） 当时 的最大值为2,取最大值时的集合为． 所以，函数的单调递增区间为． 1）证明：由已知 由 ， 得 是等比数列． （2）解：由（1）知： 使的最小值为3． 21． 解: 以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为轴建立直角坐标系． 椭圆方程为 设 则 （1） 定义域为 ． （2） 由（1）知 设 则 由得 当 当 当时取最大值,S取最大值,最大值为． 22．解: （1） 当时, 当时 函数取最小值3． （2） 设 依题意 得 ． （3） 当时 恒成立 当时 恒成立 设 则 （1）当时， 在单调递增 （2）当时，设 有两个根，一个根大于1，一个根小于1． 不妨设 当时 即 在单调递减 不满足已知条件． 综上:的取值范围为． y 2m O P C D 2r A B