山东省济宁汶上一中高二数学3月月考试题 文.doc

汶上一中高二3月月考 数学（文）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的实部与虚部之和为 （ ） A．0 B. C. 1 D. 2 2.若则成立的一个充分不必要的条件是 （ ） A． B. C. D. 3.若(∈(0,)，且sin2(+cos2(=，则tan(的值等于 ( ) A． B. C. D. 4.下列四个命题中，为真命题的是（ ） 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A和 B．②和C．③和 D．②和设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为 A． B． C． D． . 6.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 （ ） A．1 B． C． D． 7.已知垂直竖在水平地面上相距两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是 ( ) A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 8.设的最大值为 B. C. D.1 9.设变量满足约束条件：的最大值为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 在定义域内有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. 12.、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为( ) A . B. C. D. 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在上的离心率为 . 14.曲线C:在处的切线方程为_________．在其定义域内没有极值，则a的取值范围是 . 16.若函数，若对于都有，则实数的值为_______． （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合 18.（本小题满分1分）设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围． 19. （本小题满分1分）为等比数列，公比为， 求数列的通项公式 若，求数列的前项和 （本小题满分1分）G： 的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点，以AB为底的等腰三角形顶点为P（-3,2） 求椭圆G的方程 求PAB的面积 21.(本小题满分1分）内分成了的两段. （1）求椭圆的离心率； （2）过点的直线交椭圆于 不同两点、，且，当的面积最大时， 求直线的方程. 22. （本小题满分1分） （1）当时，判断函数在其定义域内是否存在极值？若存在，求出极值，若不存在，说明理由 （2）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围 参考答案： 1-5 CADDA 6-10 CBDBA CA 13. ； 14. ； 15. ____； 16. _4________； 17. 解：（1） = = 所以 （2）当时，即 18. 解：由0a－1得a， f(x)＝(x－2)2－1在[0，a]上的值域为[－1,3]，则2≤a≤4， p且q为假，p或q为真，p、q为一真一假， 若p真q假，得a2若p假q真，得≤a≤4综上可知，a的取值范围是或. 解得 又 所以椭圆G的方程为 （2）设直线l的方程为 由得 设A、B的坐标分别为AB中点为E， 则 因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB. 所以PE的斜率解得m=2。 此时方程①为解得 所以所以|AB|=. 此时，点P（—3，2）到直线AB：的距离 所以△PAB的面积S= 21. 解：（1）由题意知， ∴,