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山东省济宁金乡一中高三数学12月月考试题 文.doc

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山东省济宁金乡一中高三数学12月月考试题 文.doc

金乡一中高三12月月考试题数学(文) 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设、都是非零向量,则“”是“、共线”的( ) AB..D.A. B. C. D. 3.若函数 是上的单调递减函数,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 函数为( ) A. B.C.D. ( ) A. B. C. D. ( ) A. B.C. D. ( ) A. B. C. D. 的图像可能是( ) 11.若有2位老师,2位学生站成一排合影,则每位老师都不站在两端的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 12.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且,则( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共把正确答案填在题中横线上.) 13.等差数列中前项和为,已知,,则 . 14.已知,,,则的最小值为 . 15.已知,则 . 16.方程有实根,则实数的取值范围是 . 17.对于实数,当时,规定,则不等式的解集为 . 三.解答题:(本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 18.(题满分1分) 设函数 (I)的最大值及此时x的集合; (且 的面积为3,求a的值。 19.(题满分14分) (1)求cosB的值; (2)若,且,求的值. 本小题满分14分)的前n项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,求数列的通项公式. 21. (本小题共15分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:. 22. (本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bxa , bR. Ⅰ) 曲线Cy=f (x) 经过点P (12),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x1,求ab的值(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (12) 内存在两个极值点求证0<a+b<2. 15.2 16. 17. 18. 【解】 (1) = …………4分 此时的集合为 …………6分 (2)由(I)可得 因为…………8分 …………10分 又 …………12分 19. (I)解:由正弦定理得, 因此 …………7分 (II)解:由, 所以 …………14分 21. 解: (Ⅰ)解: =, 由题设知: 解得 …………6分 (Ⅱ)解:因为在区间内存在两个极值点 , 所以,即在内有两个不等的实根. 故 由 (1)+(3)得. 由(4)得, 因,故,从而. 所以. …………15分

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