山东省烟台市高三数学“十一五”课题调研卷 文.doc

数学（文科）卷则 A．空集 B． C． D． 2．已知,则 A． B． C． D． 3．实数满足，则的值为 A．8 B．-8 C．0 D．10 4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 A． B． C． D． 5．三次函数在上是减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．已知直线 平面，且，给出下列四个命题 ①若∥，则 ②若，则∥ ③若，则∥ ④若∥，则 其中正确命题的序号是 A．①② B．①③ C． ①④ D．②④ 7．等差数列中，若为方程的两根，则 A．10 B．15 C． D．40 8．函数在区间上是增函数，且则 A．0 B． C．-1 D．1 9．设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 A． B． C． D． 10．圆与直线的位置关系为 A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 11．已知是边长为2的正△边上的动点，则 A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．与的位置有关 12．若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 A． B． C．（4，8） D．（1，8） 二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 13. 已知函数的图象如图所示，则函数的定义域是 14. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 15. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 16. 已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么 三、解答题.本大题共6个小题，共74分. 解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17. （本小题满分12分） 向量设函数为常数). （1）若为任意实数，求的最小正周期； （2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值. 18. （本小题满分12分） 如图，矩形中，平面，为上的点，且平面. （1）求证：平面； （2）求证：∥平面. 19. （本小题满分12分） 某单位决定投资3建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价求： （1）仓库面积的最大允许值是多少？ （2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ （本小题满分12分） 将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求的表达式. 21. （本小题满分12分） 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直. （1）求实数的值. （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围. 22. （本小题满分14分） 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程. （2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的取值范围. 十一五课题调研卷 高三数学（文）参考答案及评分标准 一、DDABA CBDBC BB 二、13. （2，8 14. 12 15. 5 16. 7 三、17. 解：…………………………………………………2分 ………………………………………………………………………………6分 （1）……………………………………………………………8分 （2） 当，即时，……………………………………………………10分 当，即时， 故即.……………………………………………………………………12分 18. 解：（1）证明：平面，∥ 平面，则………………………………………………………………2分 又平面，则 平面………………………………………………………………………………5分 （2）证明：依题意可知：是中点……………………………………………………6分 平面，则， 而是中点……………………………………………………………………9分 在△中，∥ 又∥………………………………………………………12