山东省聊城一中高二上学期模块考试（数学）.doc

山东省聊城一中高二上学期模块考试（数学） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“任意两个实数a，c的等差中项一定是” ；“任意两个实数a，c的等比中项一定是”．以上四个命题中，正确命题的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．等差数列{an}的前n项和为Sn． 若a2=1，a3=3，则S4=（ ）A．12 B．10 C．8 D．6 3．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边, 以下四个结论中，错误的一个是（ ）．若则 B．若则C．D．若，则△ABC是锐角三角形 4．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC（ ） A．无解 B．有唯一解 C．有两解 D．不能确定 5．等比数列中，，则等于 （　　） A． B． C． D． 6．如果且，那么以下不等式正确的是 （ ） A． B． C． D． 7．若一等差数列前3项的和为48，前6项的和为72，则它的前9项的和为（ ） A．96 B．72 C．60 D．48 8．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 （ ） A．18 B．6 C．2 D．2 9．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （ ） A． B． C． D． 10．设数列是等比数列，其前n项和为Sn ，若，则公比的值为（ ） A． B．1或 C．1或 D． -1或 11．已知函数则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 12．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．数列的前n项的和Sn=n2+1，则an= ． 14．若的最大值是 ． 15．不等式组表示的平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个 数共有 个． 16．已知两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于，灯塔A在观测站C的北 偏东，灯塔B观测站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B之间的距离为 ． 解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17．（本小题满分8分） 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围 18．（本小题满分8分） 如图，在四边形ABCD中，已知AD(CD, AD=10, AB=14, (BDA=60(, (BCD=135( 求BC的长 19．（本小题满分10分） 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料产生的利润为1万元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为0．5万元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少万元？ 本小题满分10分） 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 21．（本小题满分12分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，． （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和．一、选择题（每小题3，共36分） 1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．； 14．－4； 15．5 ； 16． ． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17． （本小题满分8分） 解：（1）由， 所以，当时，；…………………2分 当时，…………………4分 （2）．…………………6分 由，得，…………………7分 由得，所以， 即的取值范围是．…………………8分 18．（本小题满分8分） 解：在△ABD中，设BD = x， 则 即 …………………2分 整理得： 解之： （舍去） ………………… 4分 在△BCD中，(BDC=30°， 由正弦定理：