广东省中山一中高三数学第二次统测试题 文.doc

中山一中-第一学期 高三级第二次统测 试卷 1．设全集，集合， ，则图中的阴影部分表示的集合为（） A． B．C． D．，则为( )． A． B． C． D． 3.“”是 “”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.下列函数中，上为递增函数是A． B． C． D．A．命题“”的否命题是“”. B．“？”是一个命题． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 6．已知角为的内角，且，则（） B． C． D． 7.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为 （）A．B． C．D．的零点属于区间， 则( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是右图中的的最大值记为，周期为，则函数在区间上的最大值为（ ） A．1 B．0 C． D．4 二．填空题（每小题5分，4个小题共 11. 已知角的终边过点 ,则= ． 12. . 13.若函数，则、、大小关系是 . 14．是定义在上的偶函数，且，若当时，，则 . 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题 中山一中-第一学期 高三级第二次统测 试卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 二. 填空题（每小题5分，4个小题共 11. ；12. ； 13. ；14. . 三.解答题：（共80分） 15. （本题满分12分），集合 （1）若时，求；（2）设，求实数的取值范围. 16. （本题满分12分），且 (1)求； (2)求 17． (本题满分14分) 已知设函数内单调递减；： 的图象与轴交于不同的两点如果为真命题，求的取值范围.18.（本题满分14分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合； （3）如何由函数的图像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程. 19．（本题满分14分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层. 某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系： =若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元。 设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值. 密 封 线 内 不 要 答 题 本题满分14分） 已知函数 , （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性. 高三文科数学二统测试题答案 一.选择题：（每小题5分，10个小题共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　B D　 B　 C　 D　 A　 A　 B　 A　 D　 二. 填空题（每小题5分，4个小题共 11.; 12. ; 13.＞＞ 三.解答题：（本大题共80分） 15. （本小题满分12分） 解：（1）当时， …………………………2分 ,则……………………5分 故 …………………………8分 （2）， 若，则 …………………………12分 16. （本小题满分12分） 解：（1），且 …………………………5分 （2） …………………………12分 17. （本小题满分14分） 解: