广东省中山市高三数学上学期期末试题 文.doc

中山市高三级—第一学期期末统一考试数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时1． 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题 ①若 ② ③若 ④若 其中正确的命题是 A．① B．② C．③④ D．②④ 3．已知的值等于 A． B． C．— D．— 4．设等比数列，则= A． B． C．1 D．0 5．已知变量的最大值为 A．0 B．C．4 D．5 6．设，那么“”是“”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7如程序框图：若输入，，则输出 A．0 B．3 C．6 D．12 （第10题） 8．已知函数.若,且,则的取值范围是 A B． C． D．R 9．定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则 A．0 B．14 C．9 D．3 10．如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于 A． B． C． D． 11．命题“”的否定是 . 高一级 高二级 高三级 女生 375 x y 男生 385 360 z 12．某校共有学生名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三级中抽取的学生人数为 . 13．已知关于的不等式＜0的解集是.则 . 14．已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令 则关于函数h(x)有下列命题: ①为图象关于y轴对称； ②是奇函数；③的最小值为0； ④在(0，1)上为减函数.高考资源网其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）. 15．（本小题满分12分） 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求函数的值域。 16．（本小题满分12分） 我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的。 （1）求甲、乙两人都参加C社团的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率 17．（本题满分14分） 在棱长为的正方体中, 是线段的中点,底面ABCD的中心是F. (1) 求证:(； (2) 求证:∥平面； (3) 求三棱锥的体积18．（本小题满分14分） 已知数列{}满足 （1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式； （2）若数列{}满足，设是数列的前n项和求证： 19．（本小题满分14分） 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元写出y关于x 的函数关系式；若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m=n 时，价值损失的百分率最大 (注：价值损失的百分率=×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计) 本小题14分) 已知函数，其中为参数，且. （1）当时，判断函数是否有极值，说明理由；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。中山市高三级—第一学期期末统一考试 数学试卷（文科） 一、选择题 BDADC BCACB 二、填空题 11. ； 12.25 ； 13．—2； 14. ①④ 三、