广东省佛山市南海一中高二数学上学期期中考试试题 文.doc

南海一中-上学期期中考试高二数学试题（文科） 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡内，并在第Ⅱ卷的相应位置解答试题。考试时间为1，共150分。 本试卷可能用到的公式：球的表面积：，棱锥体积公式： 棱柱体积公式：V=Sh 第Ⅰ卷　选择题　共50分 一、选择题(本题共10小题，每小题5分)。 1．直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B. C.( D.不存在 2　平面上的点的距离是( ) B． C． D．40 3．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 （ ） A B C D 4.如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确是（ ） A．PB⊥BC B．PD⊥CD C．PD⊥BD D．PA⊥BD 5.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是 （ ） A. B. C. D. 6.直线的倾斜角是（ ） A. B． C． D． 7　已知直线 ， 与的夹角为（ ） A．45° B．60° C．90° D．1 8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点， 则在正方体盒子中，∠ABC等于（ ） A．45° B．60° C．90° D．1 9．平面、的公共点多于两个，则 ① 、垂直 ② 、至少有三个公共点 ③ 、至少有一条公共直线 ④、至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于 （ ） A， 0 B， 1 C， 2 D， 3 10.　直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（ ） A． B． C． D． 　 第Ⅱ卷(非选择题共分) 填空题（本题共4小题，每小题5分，共 11　三点在同一条直线上，则k的值等于 12.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 过点P（(2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________________ 已知平面（1） 当条件______成立时，有 当条件_______成立时，有（填所选条件的序号） 解答题：（本题六小题共80分，计算或证明要写清楚过程。） （本题12分） 已知直线 （1）若平行，求的值。 （2）若垂直，求的值。 16（本题12分） 求满足下列条件的直线方程： 过点（2，3），斜率是直线斜率的一半； 过点（1，0），且过直线 （本题14分） 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）： 主视图 侧视图 俯视图 （1）求该几何体的体积； （2）求该几何题的表面积。 17（本题14分） 已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（C1O∥面AB1D1； E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。 证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB平面EFD。 本小题满分14分） 正方形的边长为1，分别取边的中点，连结， 以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一 个四面体，如下图所示。 （1）求证：； （2）求证：平面。 南海一中-上学期期中考试参考答案 1-5 BAACB 6-10 CBBCA 11. 12. 13. 14. （3）（5）,（2）（5） 17．解 （1）. 由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。 且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，所以体积………………7分 （2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高 该几何体表面积为 。……………14分 18．证明：（1） 由ABCD—A1B1C1D1 是正方体，所以 ……2分 又,所以 ……4分 又 由有……6分 （2）.连接,