广东省培正中学高三数学11月月考试题 文.doc

培正中学高三数学(文科)11月月考题 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1. 函数的定义域为 A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位, 则复数ii在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设向量,,则下列结论中正确的是 B． C． D． 4．已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的 方程为 A． B． C． D． 5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 方差 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 6.如果执行图1的程序框图，若输入，那么输出的等于 A．7 B．360 C．240 D．1.“”是“”成立的 图1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.定义, 则等于 A． B． C． D． 9. 某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积为(　　) A．8－ B．8－C．8－2π D. 图1－2 的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 图1－2的图象,则的解析式为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分 （一）必做题（11～13题） 11．已知等比数列的公比是，，则的值是 . 12．已知ABC的一个内角为1并且三边长构成公差为4的等差列，则ABC的面积为________． 若，则的取值范围是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于⊙， 是直径，与⊙相切, 切点为，, 则 . 15．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线的参数方程为： （为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分分） （1）求的值； （2）设求的值. 17.（本小题满分12分） 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数 分布)如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 20 （1）用分层抽样的方法在35～5龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本 看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率； （2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以 下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上 的概率为，求、的值. 18.（本小题满分分）中，、分别为、的中点． （1）求证：//平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积． 19. （本小题满分分）已知数列为等差数列，且，． () 求数列的通项公式； () 令，求证数列是等比数列，求数列项和. 本小题满分分）如图直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A. (1)求实b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 本小题满分分）R, . （1）求函数的单调区间； （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.培正中学高三数学(文科)11月月考参考答案 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案