广东省揭阳一中高一数学下学期第一次段考题 理.doc

揭阳一中-第二期第一次阶段考试试题 高一级数学科试题 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分） 1．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是 （ ） A． B． C．1 D．－1 2．直线l与两直线y＝1x－y－7＝0l的斜率为 （ ） A． B． C． D． 3．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的 斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．点()在圆x+y－2y－4=0的取值范围是 （ ） A．－11 01 C．–1 D．－与直线的交点的个数是 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．随a值变化而变化 8、设集合当时，的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 9．已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A． B． 或 C． D． 或 10．已知定义在实数集上的偶函数在区间0，）上是增函数，那么，和之间的大小关系为 (　) y1 y3 y2　 y1 y2 y3　　 y3 y1 y2　y3 y2 y1 二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共 11、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是 12、圆：上的点到直线的距离最大值是 13、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的值为 14、在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC； ②OD⊥PA；③OD⊥BC； ④PA=2OD. 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（12分）求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程； 16. （12分）已知函数(、b是常数且0，≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求和b的值. 17. （14分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形， PD⊥底面ABCD，PD=AD. 求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角； 18．（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上， 被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0．l的方程； （2）求在x轴上，反射点M的范围．19（14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由. 4分）如图7,.已知圆O：和定点A(2,1)， 由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程． ）．已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；ks5u （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值． 揭阳一中-第二期第一次阶段考试试题 高一级数学科试题答案 一、选择题： 1-5． CDDCD 6-10. BCCDA 二、填空题： 11．或 ；12．；13．﹤或；14．③④； 三、解答题： 15. 解 ①当直线l在x、y轴上的截距都为零时， 设所求的直线方程为y=kx, 将（-5，2）代入y=kx中， 得k=-，此时，直线方程为y=-x, 即2x+5y=0. ②当横截距、纵截距都不是零时， 设所求直线方程为=1， 将（-5，2）代入所设方程， 解得a=-， 此时，直线方程为x+2y+1=0. 综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0. 16. 解：令u=x2+2x=(x+1)2－1 x∈[－，0] ∴当x=－1时，umin=－1 当x=0时，umax=0 ks5u 17. 解.(1)∵PD⊥底面ABCD， ∴AC⊥PD， 又∵底面ABCD为正方形， ∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D， ∴AC⊥平面PBD， 又AC平面PAC， ∴平面PAC⊥平面PBD. （2）记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知， AC⊥平面PBD， ∴PC在平面PBD内的射影是PO， ∴∠CPO就