广东省揭阳一中高三上学期期中考试（数学理）.doc

广东省揭阳一中高三上学期期中考试（数学理） 一、选择题 （本大题共8小题，满分40分） 1、已知sin2( ) A．第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 4、已知函数 在 R上不是单调增函数，则 b 的 取值范围是（ 　） ５．已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、设函数 则使得的自变量 x的取值范围是（ ） ７、若函数的值域为R，且在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．a0 B. C. D. -4a2 8、在中，已知，给出以下四个论断：① ② ； ③；④ 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题 （本大题共6小题，满分30分） 9、设集合 A=，且A=B，则 11、钝角三角形的三边长为a,a+1,a+2,其最大角不超过，则a的取值范围是 _ 12、函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为__________ 14、对于函数 , 给出下列四个命题： ①该函数是以为最小正周期的周期函数； ②当且仅当时，该函数取得最小值是-1； ③该函数的图象关于对称； ④当且仅当时， 其中正确命题的序号是__________（请将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，满分80分） 15、（本小题12分） 已知是锐角三角形，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且内角C=2A。 16、（本小题12分） 17、（本小题14分） 18、(本小题14分） 已知函数 （1）判断f(x)的奇偶性； （2）解关于x的不等式 19、（本小题14分） C 2m P 本小题14分） 已知二次函数 的解集为C (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求实数a的取值范围； (Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A，若的值域为B，且， 求实数t的取值范围。 参考答案 一、选择题： CCCA BABB 二、填空题： 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（1）设 …………（3分） 设 = 为奇函数 …………（7分） （2）由 …………（8分） 得 …………（10分） 故不等式的解集为 …………（14分） （本题也可以用求导的方法求解） 14分） 解：(Ⅰ) 当，所以集合C=[-1,1] ……（3分） (Ⅱ)令，则方程为在上有解，则………………………………6分 当，g(u)=0 在上有解，则或时，方程在C上有解，且有 唯一解。 ………………………………………………………………………8分 (Ⅲ) ①当单调递增，所以 函数g(x)的值域 ……………………………………………………………………10分 ②当 = ⑴若 函数g(x)在区间[0,1]单调递减， …………………………………………12分 ⑵若0t1，若 ，于是当 当因此函数g(x)在单调递增，在单调递减，g(x)在达到最小值 要使 的t无解。 综上所述，t的取值范围………………14分