广东省普宁市华侨中学高三数学三模考试题 文.doc

普宁市华侨中学高三三模考试(文科)数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 等于 （ ） A． B． C． D． 2. 设为实数，若复数，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知命题 （ ） A． B． C． D． 4. 等差数列中，若为方程的两根，则等于 A．10B．15C．D．40 5. 定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于（ ） 6． ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 ( ) A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c= ( ) A．1 B． C．—1 D．2 8. 如果实数满足:，则目标函数的最大值为 ( ) A.2 B.3 C. D.4 9. 定义运算=ad-bc,则符合条件=0 的点P（x,y）的轨迹方程为( ) A. (x-1)2+4y2=1 B.(x-1)2－4y2=1　　C.(x－1)2+y2=1 D.(x－1)2－y2=1 10. ．已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷（填空题、解答题 共100分） 二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分 (一)必做题(11~13题) 11. 函数的最小正周期为__________. 12. 某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层 抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取高 三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为 ___________。 13. 对任意非零实数，若的运算原理如右图程序框图所示，则=　　　　． （二）选做题（14、15题考生只能从中选作一题） 与曲线相交于A、B两点，则=_________。 15. （几何证明选讲选做题）， 则⊙O 的半径为_________，∠DFE=_________。 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分) 已知 ,函数(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值17. (本小题满分12分) 某校从高年级学生中随机抽取名学生，将考试的数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下频率分布直方图 （Ⅰ）求分数在内的频率； 频率分布直方图的平均分；用分层抽样的方法学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中取人，求有人分数的概率 18. (本小题满分14分)分别是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面⊥平面； （3）求三棱锥的体积． 19. (本小题满分14分)满足，，，；数列是首项为，公比为的等比数列。 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和。 (本小题满分14分)的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. 21. 已知，其中是自然常数， （1）讨论时, 的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，； （3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值； 若不存在，说明理由. 座位号 普宁市华侨中学高三三模考试 (文科)数学 答题卷 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 得分 一。二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 普宁市华侨中学高三三模考试(文科)数学试题 参考答案及评分标准 5月14日 第Ⅰ卷选择题（满分50分） 一、选择题：本大题共10小