摸底考试数学试卷.doc

摸底考试数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷 1至2页，第II卷3至8页，共150分，考试时间1. 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 3．考试结束，将答题卡和第II卷3至8页试卷一并交回. 本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集U=R，是 （ ） A． B． C． D． 2．若条件则成立的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3．二项式的展开式中常数项为 （ ） A．70 B．0 C．210 D．0 4. 已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 （ ） A. 0 B. 0或 C. D.0 或 5．给出下面的四个命题： （1）两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱； （2）平行六面体 （3）若 （4） 其中正确的命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C .3 D. 4 6．已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在正方体的八个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 （ ） A． B． C． D． 8．一个机器人每一秒钟是前进或者后退一步，现在程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2步的规律移动. 如果将机器人放在数轴的原点，面向轴的正方向，以1步的距离（机器人的每步的距离一样长）为1个单位长度. 令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0，则下列结论中 错误的是 （ ） A. P(3)=3 B. P(5)=1 C. P()P() D. P()P() 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 ，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_________，___________，____________辆． 10．函数的反函数是 ． 11．在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍，则二面角的度数为 ．（写出范围在内的解） 12．设在上是单调递增函数，则实数的取值范围为 ． 13．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 14．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 . ①已知命题与命题，若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件； ②若函数对定义域中的总有是奇函数； ③函数的图象关于点（－1，－2）成中心对称； ④已知f(x)是R上的函数，且满足f(x+2)= f(x)，当x时，f(x)=， 则.5)的值为0.5． 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本题满分12分）已知集合，并且满足求实数的取值范围． 16. （本题满分13分）在8件产品中,有5件合格品,3件次品.从中任意取出4件，求下列事件发生的概率. （Ⅰ）取出2件合格品或3件合格品 ； （Ⅱ）至少取出一件次品. 17. (本题满分13分) 已知函数在与时都取得极值. 求的值与函数的单调区间； 若对(，不等式恒成立，求的取值范围. 18. (本小题满分14分) 如图，四棱锥中，底面,且，与 底面成角，点分别是的中点.