江苏省淮安市范集中学高二数学上学期期末考试试题（文化班）.doc

江苏省淮安市范集中学-高二数学上学期期末考试试题（文化班）【会员独享】 注意事项： 1、本试卷共160分。考试时间1。 2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。 （）.经过点，N的直线的斜率为 ▲ 命题“”的否定是▲ ． 3．经过点（－2，3），且与直线垂直的直线方程为▲ ． 4. 设，，则是的 ▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既 不充分也不必要”) 5．若函数，导函数值，则正数的值为 ▲ ．直线：必过定点 ▲ ．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则； ④若，则 其中所有真命题的序号是 ． 9．直线与圆相交于A、B两点，则▲ ． 10. 在平面直角坐标系中，双曲线上一点M，则M的横坐标是 ▲ ． 11．函数，已知在时取得极值，则＝ ▲ ．两圆与则▲ ． 13. 函数的单调递减区间为_ ▲ _． 14. 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则 的面积为 ▲ 二 、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.：和：。 问为何值时，有：（1）∥？（2）⊥？ 16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点 （1）求证：面； （2）求证：面的一条渐近线方程是,它的一个焦 点在抛物线的准线上． （1）求双曲线的离心率； （2）求双曲线的方程. 18.（本小题满分15分） 设． （1）求函数的单调递增、递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 19. （本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形， ,设和的外接圆圆心分别为. （Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程； （Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程； （本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线 ：与椭圆相切． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直 于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程. 淮安市范集中学－第一学期期末考试 高二数学（文化班）答案与评分标准 一、填空题： 二、解答题： 15．解：由，得或； ·················3分 当m=4时，l1：6x+7y-5=0l2：6x+7y=5l1与l2重合； 当时，即l1∥l2. ∴当时，l1∥l2. · ········································7分 （2）由得或； ∴当m=-1或m=-时，l1⊥ l2. · ·······································14分 16、（1），所以 （2）取中点，得平行四边形 所以 17.解：（1）· ··························7分 （2） ·························15分 18. 解：（1），由得或， 所以的单调增区间为和 ，减区间为；·················7分 （2）列表如下 －1 1 2 + 0 - 0 + 极大值 极小值 7 所以的最大值为7，最小值为．· ·····························15分 （2）直线方程为：，圆心， 圆心到直线的距离为. 直线截圆的弦长为4， （负值舍去） 所以圆的标准方程为.····················10分 （3）存在。 由（2）知，圆心到直线的距离为（定值），且始终成立， 当且仅当圆半径即时， 圆上有且只有三个点到直线的距离为. 此时，圆的标准方程为························16分 ：（1）因为，所以， 椭圆的方程可设为·····································4分 与直线方程联立，消去，可得， 因为直线与椭圆相切，所以， 又因为，所以，