江苏省范集中学高一下学期期末试题（数学）.doc

江苏省范集中学高一下学期期末试题（数学） 本试卷共160分，考试时间1。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，7，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 ▲ . 2．在中, 已知,则=　▲　　　. 3．已知数列，那么10是这个数列的第 ▲ 项. 4．取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为 ▲ . 5．某城市有大学中学，小学480所，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本进行某项调查，已知抽取的中学为10所，则样本容量为 ▲ ． 6．已知公差不为0的等差数列的第1，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 ▲ . 7．=_ _▲____. 8．现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是 ▲ ． 9．已知点A（1，3）和B（-1，1）在直线的两侧，则的取值范围是 ▲ . 10．已知则 ▲ . 11．已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是 ▲ . x 1 0 1 2 y 10 6 7 9 12．已知为等比数列,x,y之间的一组数据如下: 线性回归方程所表示的直线必经过点,则= ▲ . 13．已知，则= ▲ ．中，，，则的最小值为 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分） 已知为第二象限角，,求的值。 16．（本题满分14分） 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况 ，调查部门对某校名学生进行问卷调查，人得分情况如下：6，7，8，9，10把这名学生的得分看成一个总体。 （）求该总体的平均数； （）用简单随机抽样方法从这名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是 （1）求角A的大小； （2）求的值. 已知函数 (1) 若不等式的解集是，求的值； （2）若，，求函数的最大值； (3) 若对任意x∈，＞0恒成立，求实数的取值范围处观赏它，则离墙多远时，视角最大？ 本题满分16分） 设数列满足，令. 试判断数列是否为等差数列？若，求前项的和； 是否存在使得三数成等比数列？  3． 17 4． 5． 35 6． 7． 8． 45 9． 10． 11． 12． 2 13． 14． 6 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．解：（1）由得………………6分及为第二象限角，得……………9分………………………14分 解：（）总体平均数为?? …………………………5分 （）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，?? 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10）共1个基本结果。?……分 事件A包括的基本结果有（6，），（6，），（，），（，）共个结果，……分?? 所以所求的概率为…………………14分 解：（1）由已知条件及余弦定理得……分 A是锐角， ……………………7分 （2）……10分 ………………12分 …………………14分∵x∈[1，＋) ∴x2＋2x＋a＞0 ∴a＞－(x2＋2x)，令t＝－(x2＋2x)，x∈[1，＋)…………………12分则t＝－(x2＋2x)＝1－(x＋1)2 ∴当x＝1时，tmax＝1－(1＋1)2＝－3 ∴a＞－3……………………16分 , ………………………2分 …………………………6分 …………………………8分 …………………………12分时等号成立。 ………………………………14分m时，视角最大 ………………………………16分⑴由已知得, 即, 所以,即,