江西省鹰潭一中高三数学考前模拟考试 文.doc

江西鹰潭高三模拟考试数学试题(科) （满分：150分 时间：1）；；；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.?若?为虚数单位，已知?，则点?与圆 的关系为 ( ) A．在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定 2. 若集合，函数的定义域为，则 ( ) A. B. C. D. 3. 设函数，，则是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4.已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为????????( ) A.1 B.2 C. D. 5.已知是平面，是两条不重合的直线，下列说法正确的是????????( ) A. “若，则”是随机事件 B. “若，则”是必然事件 C. “若，则”是必然事件 D. “若，则”是不可能事件 6.已知两点，,为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于???????( ) A. B. C. D. 7．一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图是某程序框图，那么该程序可用来计算下列 哪个算式的值？　 （　　） A． B． C． D． 9.已知等比数列中，若， 则该数列的前项的积为????????( ) A. B. C. D. 10.设与是定义在同一区间上的两个函数， 若对任意都有成立，则称 和在上是“密切函数”，区间称为 “密切区间”。若与 在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。 11.在一个棱长为的正四面体内，有一点，它到三个面的距离分别是，则它到第四个面的距离为 ； 12.在一个边长为米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站米内都可以被监测到，那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为 ； 13.在数列中，若，且对任意的正整数，都有，则的值为 ； 14.已知实数满足 的最大值为 ； 15.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆； ③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线； 其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上， 且，，,四边形的面积为（）+ （）求的最大值及此时的值；的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为3000-（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。 （1）求利润函数及边际利润函数； （2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值? 18.（本小题满分12分） 如图，四边形与都是边长为的正方形， 点E是的中点， (1) 求证：平面；⊥平面与的比值。 19.（本小题满分12分） 已知数列的首项，，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 本题满分13分） 椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，。 （1）求椭圆的标准方程； （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由． 21．（本题满分14分） 已知函数的极大值点为． （Ⅰ）用实数来表示实数，并求的取值范围； （Ⅱ）当时，的最小值为，求的值； （Ⅲ）设，两点的连线斜率为． 求证：必存在，使． 鹰潭一中高三文科数学试卷答案卷 一、选择题 1-5： A A B B D ，6-10：B C B D D 二、填空题 11 、 4 ,