河北省冀州中学高三一轮测试二（数学文）.doc

河北省冀州中学高三一轮测试二（数学文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1。 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，，则等于( ) A. B. C. D. 以上都不对 2. 若，则下列结论不正确的是 3.下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称 的一个函数是( ) A． B． C． D． 4.如图，正方体中，点P在线段上运动，异面直线BP与 所成的角为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.以图象上一点P 为切点的切线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 设为二项式的展开式中的系数，则的值为( ) A. B. C. 1 D. 2 7. 从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若 每个零件被抽取的 概率为0.25，则N为( ) A. 130 B. C. 1 D. 100 8.在等比数列中，如果 ( ) A.135 B.100 C.95 D.80 9.欢欢和迎迎等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.则欢欢和迎迎不在同一岗位服务的概率为( ) A. B. C. D. 10．的单调增区间为( ) A． B． C． D． 其中k∈Z 11．已知是平面上不共线的三点,是重心,动点满足 ,则点一定是的( ) A.边中线的中点 B.边中线的三等分点(非重心) C.重心 D.边的中点 12．过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个 点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值 范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在答题纸的相应位置. 13.奇函数是定义在上的减函数，且，则实数 的取值范围是 14.向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 16. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”. 参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知向量 当时，求的值； 求在上的值域．，且面试是否合格互不影响.求： (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率： (Ⅱ)没有人签约的概率. 19.（本小题满分12分） 已知，又数列中，，前项和满足.若记的前项和为. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求. (本小题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。 （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。 21. (本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值； (2)是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围； 若不存在，请说明理由； (3)若，当时不等式有解，求实数的取值范围． 22. （本小题满分12分） 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是. （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）若斜率为的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的中点的横坐标为1，求的取值范围. 参考答案 一、选择题 CDBCA BCABA BC 二、填空题13. 14.t－1且t≠4 15. 16. 三、解答题 解：（1） ，∴……………………………………….2分 ……….4分 （2） …………………………………，∴， ∴………………………………………………..8分 ∴ ∴函数 ……………10分. (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是1－P() ＝