河北省唐山一中高三数学第一学期月考试卷 理 【名校特供】.doc

唐山一中—12月份高三年级月考数学（理科）试卷 (时间：1， 满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设全集，集合，，则（▲ ） A. B. C. D. 2．设是等差数列的前项和，,则的值为 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是(▲ ) A．若则 B．若，则 C．若则 D．若则 4、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对 称的是（▲ ） A． B． C． D． 5.函数的定义域是 （▲ ） A. {︱} B. {} C. {} D. {︱} 6. 已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 （▲ ） A．　　　 B． C．　 D． 7、圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（▲ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 8.奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．在中，的（ ▲ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（▲ ） A． B． C． D． 11、已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ▲ ） A．4 B． C．6 D． 12．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（ ▲ ） A．4 B． C．2 D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 13、双曲线的焦距是10，则实数m的值为 ▲ ． 14.已知点在所给不等式组 表示的平面区域内，则的最大值 为 ▲ 。 15．已知，则的值为___▲_____ ． 16．如图，已知直线A是之间的一定点，并且A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一动点，作且使AC与直线交于点C，则的面积的最小值是 ▲ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题10分）已知函数 . （1）求的最小正周期; （2）若，求的最大值和最小值． 18．(本题12分)已知数列的前项和是，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 19． (本题满分12分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值. 本题满分12分)已知圆：. （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程; （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程. 21．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。 （I）求椭圆的方程； （II）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。 22.（本题满分12分）已知数列中，,. （1）求； （2）求的通项公式； （3）证明：对，. 12月份高三年级月考答案 一、选择 1-6答案：D答案：A答案：D答案：B答案：D答案：C 7-12答案：B答案：B答案：C答案：A答案：B答案：C 二、填空题 答案：16答案：6答案：答案：6 三、解答题 17. 解：（1） ——3分 的最小正周期 .-------5分 （2） ，当，即时，有最大值2； 当，即时，有最小值1 . --------10分 18. 解：（1） 当时，得． 当时，， 当时，也满足 ． 　………………6分 （2）， ………8分 则 利用错位相减法可算得……12分 19、(Ⅰ) 解: 利用正弦定理, 得 sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+