河北省唐山二中高二上学期期中考试（数学）.doc

河北省唐山二中高二上学期期中考试（数学） 本试卷分第Ⅰ卷（其中第Ⅰ卷A为选择题，第Ⅰ卷B为非选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。 第Ⅰ卷A（选择题，共60分） 注意事项： 1.答第ⅠA卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，将答题卡交回。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．过点P()且方向向量为的直线方程为（ ） A． B. C. D. 2. 如果直线a+5)x+(a－2)y+4=0与直线x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．直线过点(3，0)，过点(0，4)，且∥，则与之间的距离d的范围是( )． A．0＜d≤3 B．0＜d＜5 C．0＜d≤5 D．0＜d≤4 6．若方程表示准线平行于x轴的椭圆，则m的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 7．直线与圆的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．与k值有关 8．如果实数满足条件 ，那么的最大值为( ) A． B． C． D． 9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ） A． B． C． D． 10.设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（ ） A．充要条件 B.必要不充分条件 C．充分不必要条件 D.既非充分也非必要 11. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） A.2 B.6 C.4 D.12 第Ⅰ卷B（非选择题，共60分） 二填空题本题共小题，每小题分，共分1, 则其必互相垂直； ③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；④若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_____________ (填写序号). 14.设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 . 15. 已知P（）为椭圆上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点Q在线段F1P上，且，若，则实数_________ 三．解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题满分分到直线的距离相等， 且直线过直线的交点，求直线的方程。 17.（本题满分分的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程． 18.（本题满分分上,点N在圆C上运动，M(4,0),点P在直线MN上,且 ⑴求圆C的方程； ⑵求动点P的轨迹方程； 19.（本题满分分本题满分分 是椭圆的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当的面积最大，则有m= ,n= 21.（本题满分分，动点P满足 （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； （2）当时，求的最大值和最小值 22.（本题满分分的长轴为短轴的倍，直线与椭圆交于A，B两点，C为椭圆的右顶点， （1）求椭圆方程 （2）若椭圆上两点E、F使，求面积的最大值 参考答案 ……………………6分 …………10分 17. （本小题满分11分）解：设，由AB中点在上， 可得：，y1 = 5，所以．---------------------5分 设A点关于的对称点为， 则有. ------------10分 故．--------------------11分 18（本小题满分12分）． 解:(1)设圆C;,由已知有 解得 圆C的方程为 　　　　　　　　　　　 (6分) (2)设,则 得 又在圆C上即所求轨迹方程　　　　　(12分) 19．（本小题满分12分） 解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是 目